第1部分 第4章 命题点5 等腰（边）三角形的性质与判定（10年2考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

一战成名2023陕西数学 第一部分陕西中考命题点精准练 第四章三角形 命题点5等腰（边)三角形的性质与判定（10年2考) 一战成名数学教研团队 ?-战成名 考向1等腰（边)三角形的性质 1.(2022高新一中八下月考)如图，已知△ABC是等边三 角形，点B,C,D,E在同一直线上，且CG=CD, DF=DE,则∠E的度数为( A.25° B.20° . 15 D.7.5 第1题图 [解析]~△ABC是等边三角形，“.∠ACB=60°.：∠ACB=∠CGD+ ∠CDG,CG=CD,.∠CGD=∠CDG=30°..∠CDG=∠DFE+∠E, DF=DE,∴.∠E=∠DFE=15°. ?-战成名 2.(2022天津)如图，△OAB的顶点O(0,0),J顶点A,B分别在 第一、四象限，且AB1x轴，若AB=6,OA=OB=5, 则点A的坐标是( A.(5,4) B.(3,4) C.(5,3) (4,3) 第2题图 [解析]设AB与x轴交于点C,OA=OB,OC⊥AB,AB=6,. AC=2AB=3,由勾股定理得0C=V0A2-AC=V52-3z=4, 点A的坐标为(4,3). ?-战成名 3优质原创 如图，已知△ABC,AB=AC,AB的垂线交 AB于点N,交BC的延长线于点M.若∠A=40°，则 LNMB -20- M 第3题图 4.(2022陕西乾坤卷)如图，在△ABC中，AB=AC,BD为 LABC的平分线，点D在AC边上，若BD=BE,∠A=40°， 则∠AED的度数为() A.110.5° B.110° t. 107.59 D.107 第4题图 ?-战成名 5.(2022湖州州如图，已知在锐角△ABC中，AB=AC,AD是 △ABC的平分线，E是AD上一点，连接EB,EC.若 ∠EBC=45°，BC=6,则△EBC的面积是( A.12 b.9 C.6 D.3V2 第5题图 [解析 ]:AB=AC,AD是△ABC的平分线，BD=CD=号BC=3, AD⊥BC,在Rt△EBD中，∠EBC=45°，·.ED=BD=3, SAEBC=2BC·ED=2×6×3=9. ?-战成名 6.(2022宜宾)如图，在△ABC中，AB=AC=5,D是BC上的 点，DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,那么四边 形AEDF的周长是( A.5 .10 C.15 D.20 第6题图 [解析]：DE/AB,DF/AC,.四边形AFDE是平行四边形，∠B= ∠EDC,∠FDB=∠C,:AB=AC,∴.∠B=∠C,∴.∠B=∠FDB,∠C= ∠EDC,·.BF=FD,DE=EC,·.回AFDE的周长=AF十FD+DE十 AE=AF+BF+EC+AE=AB+AC=5+5=10. ?-战成名 A 7*.(2022铁一中八下月考)如图，已知∠A0B=60°，点P在 边OA上，OP=8,点M,N在边OB上，PM=PN,若 MN=2,则△PMN的周长是( 60% B A.14 B.15 过16 D.17 第7题图 ?-战成名 [解析]如解图，过P作PD⊥OB于点D,在Rt△OPD中， :∠0DP=90°，∠P0D=60°，∴∠0PD=30°， :0D=20P=×8=4,PD=V82-平=4N3, 2 609 MDN B :PM=PN,PD⊥MN,MN=2, 第7题解图 MD ND =IMN=1, 2 .PM=V√PD2+MD2=7, ∴.△PMN的周长为PM+PN+MN=7+7+2=16. ?-战成名 8*.(2021娄底)如图，△ABC中，AB=AC=2,P是BC 上任意一点，PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,若 S△ABc=1,则PE+PF=1, [解析]如解图，连接AP,则S△ABc=SAACP+S△ABP, 第8题图 :PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F, SAACP=2AC·PF,SAABP=2AB·PE,又 B SAABC 1 AB=AC=2 1=AC.PF+AB.PE, 第8题解图 即1=2×2×PF+2×2×PE,PE+PF=1· ?-战成名 考向2等腰（边）三角形的判定和分类讨论 9.如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E,F是边BC上 的三等分点.分别过点E,F沿着平行于BA,CA方向各剪一 刀，则剪下的△DEF的周长是6 B 第9题图