第1部分 第4章 命题点4 三角形中的重要线段（10年8考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

一战成名2023陕西数学 第一部分陕西中考命题点精准练 第四章三角形 命题点4三角形中的重要线段（10年8考) 一战成名数学教研团队 ?-战成名 考向1高线 1.如图，AD⊥BC于D,那么图中以AD为高的三角形有 X6个 B.5个 C.4个 D.3个 第1题图 ?-战成名 2.(2020陕西6题3分)如图，在3×3的网格中，每个小正方形 的边长均为1，点A,B,C都在格点上，若BD是△ABC的 高，则BD的长为( A. B.品3 C8v13 iv13 第2题图 [解t析]~SBABG=9-1-3-=,AC=V13,5ABc=AC~BD,即 =i×VI×BD,BD=品13. 13 ?-战成名 3.(2021即龙)女口图，主人ABG十曰，ADLBC,CELAB,国垂尼分另山匀点 D禾口气E·AD百CE交于干气O,车接BO千正长交AC于点r,吉AB一 5,BG—4,AG—6,贝山GB:AD:Br直为 12:15:10 B D 第3题图 2-战成名 [解析]∵在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，AD与CE交于点O，∴O 为ΔABC的垂心，∴BF⊥AC，∴_2AB·CE=2BC·AD=2AC·BF，∠ AB=5，BC=4，AC=6，·〈5CE=4AD=6BF，∴CE： AD：BF=12:15:10． ?-战成名 4.(2022哈尔滨)在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=30°， ∠CAD=20°，则∠BAC是80或40 度 [解析]当△ABC为锐角三角形时，如解图①，∠BAD=180°一∠B一 ∠ADB=180°-30°-90°=60°，∠BAC=∠BAD+∠CAD=60°+ 20°=80°；当△ABC为钝角三角形时， ?-战成名 如解图②，∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-30°-90°=60°， ∠BAC=∠BAD-∠CAD=60°-20°=40°.综上所述，∠BAC=80°或 40°. B C B C D 图① 图② 第4题解图 ?-战成名 考向2中线（含中垂线） 5.如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC=8, AB=5,△BCD的周长为20，则△ABD的周长为( X17 B.23 C.25 D.28 第5题图 [解析]BD是AC边上的中线，“.AD=CD,△BCD的周长为20，BC= 8,..CD+BD=BC+BD+CD-BC=20-8=12,.AD+BD=CD +BD=12,“△ABD的周长=AB+AD+BD=5+12=17. ?-战成名 6.(2022常州如图，在△ABC中，E是中线AD的中点.若 △AEC的面积是1，则△ABD的面积是 2- [解析]E是AD的中点，.CE是△ACD的中线， B D S△ACD=2S△AEC,:AD是△ABC的中线，·SAABD= 第6题图 S△ACD=2. ?-战成名 【变式】如图，△ABC的面积为10，AD为BC边上的中线 E为AD上任意一点，连接BE,CE,则图中阴影部分的面积 E 为( B A.4 ds c.6 D.8 变式题图