第1部分 第3章 命题点11 二次函数的图象与性质（必考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

一战成名2023陕西数学 第一部分陕西中考命题点精准练 第三章函数 命题点11二次函数的图象与性质（必考) 一战成名数学教研团队 ?-战成名 考向1二次函数图象上点的含义 1.已知二次函数L:y=ax2+bx+c. (1)若L经过点(0,2)，则c=2: (2)若c=-1,则L与y轴交于点 (0,-1): (3)若L交y轴于点C,若0C=3,则c=3或-3： (4)若L与y轴交点在x轴下方，则c<0. ?-战成名 2将下列二次函数图象的顶点坐标填在后面横线上， (1)y=(x-1)2(1,0); (2)y=-x2-2x+3(-1,4); (3)y=-x(x-4)(2,4) 3.已知抛物线y=x2+bx+c在x=5时取得最大值4，则抛物线的顶点 坐标为(5,4)，开口向下. 2-战成名 4.(2017陕西10题3分)已知抛物线y=x^2-2mx-4(m>0)的顶点M关于 坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为 A.(1，-5)B．(3，-13)√。(2，-8)D．(4，-20) [解析]y=x^2-2mx-4=x^2-2mx+m^2-m^2-4=(x-m)^2- m^2-4，∴点M(m，-m^2-4)，∴点M′(-m，m^2+4)，∴m^2+2m^2- 4=m^2+4，解得m=±2，-m>0，∴m=2，∴M(2，-8)． 2-战成名 5.(2018陕西10题3分)对于抛物线y=ax^2+(2a-1)x＋a-3，当x=1 时，y>0，则这条抛物线的顶点一定在() A.第一象限B．第二象限Q。第三象限D.第四象限 6.(2022陕西试卷示例三)已知二次函数y=x^2-2x-3的图象与x轴交于 A，B两点．若其图象上存在P_1rP_2′P_3三个不同的点，满足 S_ΔABP_1=S_ΔABP_2=S_ΔABP_3=m，则m的最大值是() A.10N。8C.6D．4 ?-战成名 7.已知抛物线L:y=x2+mx(m≠0). (1)L与x轴有2个交点； (2)若m=2,则L与x轴的交点坐标为(0,0)或(-2,0)； (3)若L与x轴的一个交点坐标为(-3,0)，则m=3; (4)若L与x轴的交点之间距离为4，则m的值为4或-4 ?-战成名 考向2二次函数对称轴的理解与计算 8.根据以下题给信息，写出对应函数的对称轴. (1)y=-2(x-1)2+1.x=1: (2)y=x2+2x+1.x=-1: (3)y=x(x+4)+1.x=-2; (4)y=mx2+2mx(m≠0).x=-1: (5)点A(2,m),B(4,n)均在抛物线y=x2+bx+c上，AB/x轴. x=3 ?-战成名 9.已知抛物线L:y=x2+(2-m)x-2. (1)若m=一2，则L的对称轴是x=-2: (2)若L的对称轴是y轴，则m=2; (3)对于L中的y与x的值，当x<1时，y随x值的增大而减小；当 x>1时，y随x值的增大而增大，则L的对称轴为直线x=1,m的值 为4； (4)若当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是m≤4 ?-战成名 考向3二次函数对称轴的应用 ◆对称点相关计算 10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若它与 x轴的一个交点A的横坐标为一3，则另一个交点的坐标 为(1,0). 第10题图 11.已知抛物线y=ax2一2ax+c(a≠0)与直线y=-6交于A,B两点， 点A的横坐标为-1，则AB=4. ?一成成名 ◆利用对称性比较大小 12.已知点A(-2,m),B(V√2，n),C(4,t)都在抛物线y=-(x-1)2+5的图 象上，则m,n,t的大小关系为m=t<n 13.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=x2+2x+c的图象上，其 中x1>x2,x1+x2=0,则y1与y2的大小关系是( N.y>y2 B.y1-y2 C.y1<y2 D.无法确定