第1部分 第3章 命题点10 反比例函数与一次函数结合（10年2考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 陕西中考命题点精准练 第三章 函数 命题点10 反比例函数与一次函数结合（10年2考） 陕西数学 数学 1 1.(2022滨州)在同一平面直角坐标系中，函数 <m></m> 与 <m></m> 为 常数且 <m></m> ）的图象大致是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 [解析] 当 <m></m> 时， <m></m> ，一次函数 <m></m> 图象经过第一、二、三象限，反比例函数图象在第二、四象限， <m></m> 选项正确，C选项错误；当 <m></m> 时，一次函数 <m></m> 图象经过第一、二，四象限， <m></m> ，D选项错误. 3 2.(2022陕师大附中模拟)若点 <m></m> 与点 <m></m> 是正比例函数 <m></m> 图象与反比例函数 <m></m> 图象的两个不同的交点， 则 <m></m> _____. <m></m> [解析] 由题意可知，两函数的交点关于原点对称， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 4 3.新中考开放性试题 (2022陕西五行卷)已知反比例函数 <m></m> 与 一次函数 <m></m> 的图象有交点，则 <m></m> 的值为____.（写出一个符合题 意的 <m></m> 值即可） <m></m> [解析] 联立反比例函数与一次函数表达式得： <m></m> ，整理，得 <m></m> ， <m></m> 反比例函数与一次函数的图象有交点， <m></m> 关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 有实数根，即 <m></m> ，解得 <m></m> 且 <m></m> ， <m></m> 的值可取 <m></m> .（答案不唯一） 5 4.(2022无锡)一次函数 <m></m> 的图象与反比例函数 <m></m> 的图象交于 点 <m></m> ， <m></m> ，其中点 <m></m> ， <m></m> 的坐标为 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的 面积是( ) A. 3 B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> [解析] <m></m> 点 <m></m> 在反比例函数 <m></m> 图象上， <m></m> ，解得 <m></m> ， <m></m> 点 <m></m> 的坐标为 <m></m> ，点 <m></m> 的坐标为 <m></m> ， <m></m> . √ 6 5.(2022陕西乾坤卷)如图，直线 <m></m> 与反比例函数 <m></m> 的图象交于 <m></m> ， <m></m> 两点，点 <m></m> 在 <m></m> 轴的正半轴上，且 <m></m> ,连接 <m></m> ，则 <m></m> 的面积为___. 6 第5题图 7 [解析] <m></m> 直线 <m></m> 与反比例函数 <m></m> 的图象交于 <m></m> ， <m></m> 两点， <m></m> 点 <m></m> 和点 <m></m> 关于原点 <m></m> 对称，如解图，过点 <m></m> 作 <m></m> 轴的垂线，垂足为 <m></m> ，过点 <m></m> 作 <m></m> 轴垂线，垂足为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m>，</m> <m></m> ， <m></m> . 第5题解图 6.(2016陕西13题3分)已知一次函数 <m></m> 的图象分别交 <m></m> 轴、 <m></m> 轴于 <m></m> 、 <m></m> 两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限 交于点 <m></m> ，且 <m></m> ，则这个反比例函数的表达式为_ _____． <m></m> 9 第6题解图 [解析] 如解图， <m></m> 一次函数 <m></m> 的图象分别交 <m></m> 轴、 <m></m> 轴于 <m></m> 、 <m></m> 两点， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，过点 <m></m> 作 <m></m> 轴于点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> , <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，设反比例函数的表达式为 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> 反比例函数的表达式为 <m></m