第1部分 第3章 命题点9 反比例函数表达式的确定及__k__的几何意义（10年4考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 陕西中考命题点精准练 第三章 函数 命题点9 反比例函数表达式的确定及 <m></m> 的几何意义 （10年4考） 陕西数学 数学 1 考向 1 待定系数法求表达式 1.(2018陕西13题3分)若一个反比例函数的图象经过点 <m></m> 和 <m></m> ，则这个反比例函数的表达式为_ _____． <m></m> 2 2.(2022陕西12题3分)已知点 <m></m> 在一个反比例函数的图象上，点 <m></m> 与 点 <m></m> 关于 <m></m> 轴对称.若点 <m></m> 在正比例函数 <m></m> 的图象上，则这个反比例函 数的表达式为 _ _______. <m></m> [解析] <m></m> 点 <m></m> 与点 <m></m> 关于 <m></m> 轴对称，点 <m></m> ， <m></m> 点 <m></m> ， <m></m> 点 <m></m> 在正比例函数 <m></m> 的图象上， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 点 <m></m> 在一个反比例函数的图象上， <m></m> 反比例函数的表达式为 <m></m> . 【变式】已知点 <m></m> 与点 <m></m> 关于 <m></m> 轴对称，反比例函数 <m></m> 的 图象经过点 <m></m> ，则 <m></m> 的值为___,反比例函数的表达式为_ _______. 1 <m></m> 3 3.在平面直角坐标系 <m></m> 中，点 <m></m> 为双曲线 <m></m> 图象上一 点.将点 <m></m> 向左平移3个单位后，该点恰好出现在反比例函数 <m></m> 图象 上，则 <m></m> 的值为___. 3 [解析] <m></m> 点 <m></m> 为双曲线 <m></m> 图象上一点， <m></m> ， <m></m> 点 <m></m> 向左平移3个单位后得到点 <m></m> ，该点在反比例函数 <m></m> 图象上， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m>，</m> <m></m> . 4 第4题图 4.(2019陕西13题3分)如图， <m></m> 是矩形 <m></m> 的对称中心， <m></m> ， <m></m> .若一个反比例函数的图象经过点 <m></m> ，交 <m></m> 于点 <m></m> ，则点 <m></m> 的坐标为_ ______. <m></m> 5 第5题图 5★.(2022爱知中学模拟)如图，等腰 <m></m> ， <m>，</m> <m></m> ，且 <m></m> ， <m></m> ，反比例函数 <m></m> 经过 <m></m> ，则 <m></m> _ _. <m></m> 6 第5题解图 [解析] 如解图，过 <m></m> 作 <m></m> 轴于点 <m></m> ，过点 <m></m> 作 <m></m> 交 <m></m> 的延长线于点 <m></m> ，则有 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，设 <m></m> ， <m>，</m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，解得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，将点 <m></m> 坐标代入反比例函数表达式，可得 <m></m> . 考向 2 根据 <m></m> 的几何意义求表达式 第6题图 6.(2022烟台)如图， <m></m> ， <m></m> 是反比例函数 <m></m> 图 象上的两点，连接 <m></m> ， <m></m> .过点 <m></m> 作 <m></m> 轴于 <m></m> ，交 <m></m> 于点 <m></m> .若 <m></m> 为 <m></m> 的中点， <m></m> 的面积为3，点 <m></m> 的坐标为 <m></m> ，则 <m></m> 的值为 ___. 6 8 第7题图 7.(2022齐齐哈尔)如图，点 <m></m> 是反比例函数 <m></m> 图象 上一点，过点 <m></m> 作 <m></m> 轴于 <m></m> ，且 <m></m> 为线段 <m></m> 的中点.若 点 <m></m> 为 <m></m> 轴上任意一点，且 <m></m> 的面积为4，则 <m></m> ____. <m></m> 第7题解图 [解析] 如解图，连接 <m>