第1部分 第2章 命题点5 一元二次方程的解法及根的判别式（10年2考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 陕西中考命题点精准练 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点5 一元二次方程的解法及根的判别式（10年2考） 陕西数学 数学 1 考向 1 一元二次方程的解法 1.一元二次方程 <m></m> 的根是________________. <m></m> ， <m></m> 2.一元二次方程 <m></m> 的两个实数根是____________ . <m></m> 或 <m></m> 3.(2021鸡西)关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 化为一般 形式后不含一次项，则 <m></m> 的值为( ) A. 0 B. <m></m> C. 3 D. <m></m> √ 2 4.(2022聊城)用配方法解一元二次方程 <m></m> 时，将它化为 <m></m> 的形式，则 <m></m> 的值为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. 2 D. <m></m> [解析] <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ， 即 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 5.(2022齐齐哈尔)解方程： <m></m> . 解：开方得 <m></m> 或 <m></m> ， 解得 <m></m> ， <m></m> . √ 3 6.(2022铁一中滨河模拟)解方程： <m></m> . 解：方程整理得 <m></m> ， 这里 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， 解得 <m></m> ， <m></m> . 4 7.(2021嘉兴)小敏与小霞两位同学解方程 <m></m> 的过程如下框： 小敏：两边同除以 <m></m> ，得 <m></m> ，则 <m></m> . 小霞： 移项，得 <m></m> ， 提取公因式，得 <m></m> , 则 <m></m> 或 <m></m> ， 解得 <m></m> ， <m></m> . 你认为她们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程. 5 解：小敏：× 小霞：×. 正确的解答过程：移项,得 <m></m> ， 提取公因式，得 <m></m> ， 则 <m></m> 或 <m></m> ， 解得 <m></m> ， <m></m> 6 考向 2一元二次方程解的应用 8.（北师九上P57T13改编）已知 <m></m> 是关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 的一个实数根，则实数 <m></m> 的值是( ) A. 0 B. 1 C. <m></m> D. <m></m> 9.若 <m></m> ， <m></m> 是一元二次方程 <m></m> 的两个根，则 <m></m> 的 值是( ) A. <m></m> B. 2 C. <m></m> D. 4 √ √ 7 10★.(2022呼和浩特)已知 <m></m> ， <m></m> 是方程 <m></m> 的两个实数根， 则代数式 <m></m> 的值是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. 1 [解析] 把 <m></m> 代入方程得 <m></m> ，即 <m>，</m> <m></m> ， <m></m> 是方程 <m></m> 的两个实数根， <m></m> ， <m></m> ，则原式 <m></m> . √ 8 考向 3 一元二次方程根的判别式 11.(2021河南)若方程 <m></m> 没有实数根，则 <m></m> 的值可以是 ( ) A. <m></m> B. 0 C. 1 D. <m></m> 12.关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 有两个实数根，则 <m></m> 的最小整数值是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. 0 D. 1 √ √ 9 13.&1& 定义新运算“ <m></m> ”：对于任意实数 <m></m> , <m></m> ,都有 <m></m> ,例如 <m></m> .若 <m></m> 是关于 <m></m> 的方程,则它的根的情况为( ) A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 √ 10 $