第7章 命题点8 定义、命题与定理（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第七章 图形的变化 命题点8 定义、命题与定理 陕西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义. 2. 结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念.会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立. 3. 知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式. 4. 了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的. 5. 通过实例体会反证法的含义. 2 1.定义：对名称和术语的含义加以描述，并作出明确的规定，也就是给出它们的定义. 2.命题：判断一件事情的句子叫作命题.一般地，命题都是由条件和结论组成的. 3.真命题：如果条件成立，那么结论一定成立的命题叫作真命题. 4.假命题：如果条件成立，不能保证结论一定成立的命题叫作假命题. 3 5.互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫作互逆命题. 6.反例：要说明一个命题是假命题，可以举出一个例子，使其具备命题的条件，而不具备命题的结论，这样的例子称为反例. 7.证明的必要性：实验、观察、归纳得出的结论可能正确也可能不正确，因此，一个数学结论是否正确必须进行推理并作出判断，这个推理过程就叫作证明. 4 8.反证法：适用于直接证明比较困难，情况多而复杂，但是否定比较简单的命题.用反证法证明的步骤： （1）反设：假定要证的结论不成立，而设结论的反面成立； （2）归谬：将“反设”作为条件，经过正确推理，导出与定义、基本事实、定理或已知条件产生矛盾的结论； （3）因为推理正确，所以产生矛盾的原因在于“反设”的谬误，既然结论的反面不成立，那么结论一定成立. 5 1.下列选项中，可以用来证明命题“若 <m></m> ，则 <m></m> ”是假命题的 反例是( ) A. <m></m> ， <m></m> B. <m></m> ， <m></m> C. <m></m> ， <m></m> D. <m></m> ， <m></m> √ 6 2.有以下四个命题，其中真命题是( ) A. 同位角相等 B. 0.01是0.1的一个平方根 C. 若点 <m></m> 在坐标轴上，则 <m></m> D. 若 <m></m> ，则 <m></m> √ 7 3.下列命题的逆命题成立的是( ) A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等 C. 对顶角相等 D. 如果 <m></m> ，那么 <m></m> √ 8 $