第7章 命题点3 立体图形的展开与折叠（2018）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第七章 图形的变化 命题点3 立体图形的展开与折叠（2018） 陕西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型. 2. 通过实例，了解上述展开图在现实生活中的应用. 2 1.常见几何体的展开图 常见几何体 展开图 图示（选其中一种） . . 六个大小相同的________ . . . . 两个大小相同的圆和一个______ . .  正方形 矩形 3 常见几何体 展开图 图示（选其中一种） . . 一个圆和一个______ . . . . 两个全等的____________和三个矩形 . . 扇形 等边三角形 续表 4 2.正方体的展开图类型（颜色相同的为折成正方体时的相对面） （1）“一四一”型： . . （2）“二三一”型： . . （3）“三三”型： . . （4）“二二二”型： . . 5 教你一招 找正方体展开图中相对面的一般方法 （1）同一行或同一列有三个面及以上相连的，隔着一面的两个面必定是相对的面，可归纳为“上下隔一行，左右隔一列”，如&1& ； （2）不在同一行的,找 <m></m> 字形, <m></m> 字形两端的面一定是相对的面.如 .&2& . 3.立体图形的折叠：一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形也能折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程. 6 4. 立体图形上两点之间最短距离的求法：将立体图形展开转化为平面图形或将曲面转化为平面图形，然后运用“两点之间，线段最短”并结合勾股定理求解. 如图，圆柱形杯子高为 <m></m> ，底面周长为 <m></m> ，在杯口点 <m></m> 处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁 在杯外距底部 <m></m> 与蜂蜜相对的点 <m></m> 处，蚂 <m></m> 蚁从 <m></m> 到 <m></m> 处沿杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距离 <m></m> 为_____ <m></m> . 7 1.（北师七上P10想一想改编）下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 ( ) 第1题图 A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ √ 8 2.（北师七上P9T3改编）将正方体的表面分别标上数字1，2，3,4,5,6，使它的任 意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱展开后，能得到的图形是( ) A. &3& B. &4& C. &5& D. &6& 易错点：正方体的表面展开图中不能出现“&7& ”“&8& ”“&9& ”图形，更不能出现五个排一行，若出现“&10& ”类型，另两面必须在两侧，在做选择题时，可借助此方法排除错误选项. √ 9 $