第6章 命题点4 圆的弧长及扇形面积的计算（近10年未单独考查）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第六章 圆 命题点4 圆的弧长及扇形面积的计算 （近10年未单独考查） 陕西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 会计算圆的弧长、扇形的面积． 2. 了解正多边形与圆的关系． 2 1.扇形弧长与面积的计算 图形 圆的周长 扇形的弧长 圆的面积 扇形的面积 . . <m></m> 为 <m></m> 的半径， <m></m> 为 <m></m> 所对的圆心角的度数， <m></m> 是扇形 <m></m> 的弧长 <m></m> ______ <m></m> _ ___ <m></m> _____ <m></m> _ ____ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 3 归纳 <m></m> 阴影部分面积的计算 基本思想：转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面 积． 直接公式法 直接和差法 构造和差法 等积转换法 . . . . . . . <m></m> <m> </m> <m></m> <m></m> 4 2.圆与正多边形 公式（正 <m></m> 边形） 图例 中心角 <m></m> _ ____ . . 边心距 <m></m> 周长 <m></m> ____ 面积 <m></m> 注：中心角是正多边形每一边所对的圆心角. <m></m> <m></m> 5 3.圆锥的相关计算 图形 圆锥与侧面展开图之间的关系 圆锥的高 圆锥的侧面积 圆锥的全面积 . . （1）圆锥的侧面展开图是 ______； （2）圆锥的母线长等于其侧 面展开图（扇形）的______； （3）圆锥底面圆的周长等于 其侧面展开图（扇形）的弧长， 即 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 扇形 半径 6 第1题图 1.（北师九下P106习题16改编）如图是一个由三条等弧围成 的莱洛三角形，其中 <m></m> 的圆心为点 <m></m> ， <m></m> ．若 <m></m> ，则该莱洛三角形的周长是___ <m></m> ． <m></m> 第2题图 2.（人教九上P115T4改编）如图所示，正方形的边长为 <m></m> ，以 各边为直径在正方形内作半圆，则图中阴影部分的面积为 _______. <m></m> 7 第3题图 3.（人教九上P116T10改编）如图是一个废弃的扇形统计图， 小明同学利用它的阴影部分制作了一个圆锥，则这个圆锥的底 面半径是_____. 3.6 4.（数学文化）我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内 接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的周长，进而确定圆周率．某圆的半 径为 <m></m> ，其内接正十二边形的周长为 <m></m> ．若 <m></m> ，则 <m></m> ____． 24 8 $