第4章 命题点3 三角形的基本性质（10年2考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第四章 三角形 命题点3 三角形的基本性质（10年2考） 陕西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 理解三角形及其内角、外角等概念，了解三角形的稳定性． 2. 探索并证明三角形的内角和定理．掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 3. 证明三角形的任意两边之和大于第三边． 2 1. 三角形的分类 （1）按边分类 <m></m> （2）按角分类 <m></m> 3 2.三角形的三边关系 （1）任意两边之和______第三边：如图， <m></m> ___ <m></m> ； 大于 <m></m> （2）任意两边之差______第三边：如图， <m></m> ___ <m></m> . 小于 <m></m> 4 教你一招 常见“三角形三边关系”的考查类型 ①判断三条线段能否构成三角形 【思路点拨】找其中最短的两条线段，计算它们的和，再与最长的一条线段比 较大小，若和大于最长的线段则可构成三角形，否则不能构成三角形. ②根据三角形已知两边或两边关系，确定第三边的长或取值范围 【思路点拨】根据两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列不等式组求解. ③利用“三角形三边关系”及“三点共线”求线段最值 小试牛刀：如图，已知线段 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的最大值为___， <m></m> 的最 小值为___. 6 2 5 3.三角形的内角和与内外角关系 （1）三角形的内角和等于______； <m></m> （2）三角形的外角和等于______； <m></m> （3）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，如图， <m></m> _________； <m></m> （4）三角形的一个外角______ 任何一个和它不相邻的内角，如图， <m></m> ___ <m></m> ， <m></m> ___ <m></m> ； 大于 <m></m> <m></m> （5）在同一个三角形中，大角对______，小角对______，等边对______，等角对______． 大边 小边 等角 等边 6 4. 三角形的稳定性 三角形具有稳定性，当三角形三边确定时，它的形状和大小就不会发生变化.如：起重机、屋顶、三角形钢架等都以三角形形状建造. 7 第1题图 1.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这 种方法应用的几何原理是__________________ <m></m> 三角形具有稳定性 8 2.（北师七下P86例改编）有三条线段 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，已知 <m></m> , <m></m> . （1）若线段 <m></m> ，则线段 <m></m> , <m></m> , <m></m> ______构成三角形（填“能” 或“不能”）； 不能 （2）若线段 <m></m> 的长为 <m></m> ，当线段 <m></m> , <m></m> , <m></m> 首尾顺次相连可构成一 个三角形，则 <m></m> 的取值范围是___________； <m></m> （3）若线段 <m></m> ， <m></m> 和 <m></m> 可构成一个等腰三角形，则 <m></m> 的周长为 ____ <m></m> . 20 9 $