第3章 命题点14 二次函数图象的变换（10年9考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函数 命题点14 二次函数图象的变换（10年9考） 陕西数学 数学 1 1.二次函数图象的平移 （1）本质：抛物线的平移 <m></m> 抛物线上点的平移 <m></m> 抛物线顶点的平移. （2）平移的方法及步骤 ①将二次函数表达式转化为顶点式 <m></m> ,确定顶点坐标; ②保持二次函数图象的形状不变,平移其顶点坐标即可. 2 （3）平移规律 平移前的表达式 平移方式 <m></m> 平移后的表达式 平移规律 <m></m> 向左平移 <m></m> 个单位长度 ____________________ __ ______ 向右平移 <m></m> 个单位长度 ____________________ __ ______ 向上平移 <m></m> 个单位长度 ____________________ __ ______ 向下平移 <m></m> 个单位长度 ____________________ __ ______ <m></m> 左加 <m></m> 右减 <m></m> 上加 <m></m> 下减 3 2.二次函数图象的对称变换 方法一：图象法 原二次函数及顶点坐标 <m></m> 顶点坐标 <m></m> 变换形式 关于 <m></m> 轴对称 关于 <m></m> 轴对称 关于原点中心对称 图象关系 . . . . . . 4 原二次函数及顶点坐标 <m></m> 顶点坐标 <m></m> 变换形式 关于 <m></m> 轴对称 关于 <m></m> 轴对称 关于原点中心对称 变换特点 ①开口大小______， 开口方向______； ②顶点关于 <m></m> 轴 ______，即顶点坐 标为________ ①开口大小与开口 方向______；②顶 点关于<</轴______， 即顶点坐标为 ________ ①开口大小______， 开口方向______； ②顶点关于原点 ______，即顶点坐 标为_________ 变换后的表达式 <m></m> _______________ <m></m> ______________ <m></m> _______________ 不变 相反 对称 <m></m> 不变 对称 <m></m> 不变 相反 对称 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 续表 5 方法二：代数法 <m></m> <m></m> <m></m> 6 已知二次函数的表达式为 <m></m> . （1）将二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长 度，则平移后的二次函数表达式为________________； <m></m> （2）将二次函数的图象平移后使其顶点与原点重合，则平移后的二次函 数表达式为_______； <m></m> （3）该二次函数的图象关于 <m></m> 轴对称的二次函数表达式为 _________________； <m></m> 7 （4）该二次函数的图象关于 <m></m> 轴对称的二次函数表达式为 ________________； <m></m> （5）将抛物线经过适当平移得到抛物线: <m></m> 应该先向____ （填“左”或“右”）平移___个单位长度，再向____（填“上”或 “下”）平移___个单位长度. 右 1 上 6 【变式1】(2022交大附中模拟)<zzd>较难</zzd> 已知抛物线 <m></m> ，将 抛物线向左或向右平移与 <m></m> 轴交于 <m></m> 、 <m></m> 两点（ <m></m> 在 <m></m> 的左侧），并与 <m></m> 轴交于点 <m></m> ．若 <m></m> 的面积等于6，则平移的方式有( ) A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 √ 8 【变式2】(2022西工大附中模拟节选)在平面直角坐标系中，抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴交于 <m></m> ， <m></m> 两点，与 <m></m> 轴交于点 <m></m> ，顶点为 <m></m> ．将抛物 线 <m></m> 绕原点 <m></m> 旋转 <m></m> 得到抛物线 <m></m> ，求抛物线 <m></m> 的表达式. 解： <m></m> 抛物线 <m></m> 的顶点坐标为 <m></m> ， <m></m> 设抛物线 <m></m> 的表达式为 <m></m> ， <m></m> 抛物线 <m></m> 经过点 <m></