第3章 命题点9 反比例函数表达式的确定及k的几何意义（10年4考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函数 命题点9 反比例函数表达式的确定及 <m></m> 的几何意义（10年4考） 陕西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式． 2. 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值． 3. 能用反比例函数解决简单实际问题． 2 1.待定系数法求反比例函数的表达式 设反比例函数的表达式为 <m></m> ，找图象上一个已知点 <m></m> ，代入得 <m></m> ____, 确定反比例函数表达式 <m></m> _ __. <m></m> <m></m> 3 2.利用 <m></m> 的几何意义确定反比例函数的表达式 <m></m> 的几何意义：如图，设 <m></m> 是反比例函数 <m></m> 图象上任意一点，过点 <m></m> 作 <m></m> 轴于点 <m></m> ， <m></m> 轴于点 <m></m> ，则 <m></m> ____. 特别提醒：根据面积求 <m></m> 时，应先求 <m></m> ，再由图象所在的象限判断 的正负． <m></m> <m> 4 归纳 <m></m> 与 <m></m> 的几何意义有关的面积的计算 <m></m> _ ____ <m></m> _____ <m></m> _____ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> ____ <m></m> &1& &2& &3& . <m></m> ____（满足 <m></m> ） <m></m> _____ <m></m> _____ <m></m> <m></m> <m></m> 5 <m></m> ___ <m></m> <m></m> ___ <m></m> <m></m> ___ <m></m> <m></m> - <m></m> 6 3. 实际问题中常见的反比例函数关系 （1）行程问题：路程一定时，速度 <m></m> ； （2）工程问题：工作量一定时，工作效率 <m></m> ； （3）压强问题：压力一定时，压强 <m></m> ； （4）电学问题：电压一定时，电阻 <m></m> ； 7 （5）密度问题：质量一定时，密度 <m></m> ； （6）面积问题：面积一定，长度 <m></m> ； （7）其他问题：当关系式为 <m></m> ，且 <m></m> 为常数时， <m></m> 与 <m></m> 成反比关系. 温馨提示：在日常生活中，成反比都是 <m></m> 的情况，且图象都只分布在第一象限. 8 1.若反比例函数的图象经过点 <m></m> ，则它的函数表达式是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 第2题图 2.(2019陕西13题变式)如图，点 <m></m> 是菱形 <m></m> 的对称中心， 点 <m></m> 的坐标为 <m></m> ，若反比例函数 <m></m> 的图象经过点 <m></m> ， 则该反比例函数的表达式为_ _____. <m></m> √ 9 第3题图 3.(2022蓝田县模拟)如图，点 <m></m> 为反比例函数 <m></m> 的图象上一点，过点 <m></m> 作 <m></m> 轴于点 <m></m> ，作 <m></m> 轴于点 <m></m> ，反比例函数 <m></m> 的 2 第4题图 4.(2022西安市模拟)如图，在平面直角坐标系中， <m></m> 的 顶点 <m></m> 在 <m></m> 轴的正半轴上，反比例函数 <m></m> 的图象与 边 <m></m> 交于点 <m></m> ，已知 <m></m> 为边 <m></m> 的中点，则 <m></m> 的面积为 ___． 4 图象与 <m></m> 交于点 <m></m> ，连接 <m></m> 、 <m></m> ，若 <m></m> ， <m></m> ， 则 <m></m> 的值为 ___． 10 第5题图 5.(2022凤翔县模拟)如图，等边 <m></m> 的边 <m></m> 经过点 <m></m> ，且 <m></m> ， <m></m> 轴，点 <m></m> 在反比例函数 <m></m> 第二象限的 图象上，已知 <m></m> 的面积为9，则 <m></m> 的值为 ____． <m></m> 易错点：容易忽略题目中反比