第2章 命题点3 分式方程及其解法（10年5考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 分式方程及其解法（10年5考） 陕西数学 数学 1 2022版课标要求 能解可化为一元一次方程的分式方程． 2 1.分式方程的概念：分母中含有________的方程. 未知数 2. 分式方程的解法：分式方程 <m></m> 整式方程 <m></m> 得解. 归纳 <m></m> 分式方程的增根与无解 （1）增根：去分母后的整式方程的根，同时也使得原分式方程的最简公 分母为____. 零 3 例1 若关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> 有增根，求 <m></m> 的值. 解：方程两边同乘________，解得</m> _______，<m></m> 先将分式方程转化为 整式方程，求出 <m></m> （含未知字母）； <m></m> 方程有增根， <m></m> 令______ <m></m> ，<m></m> ___， <m></m> 令最简公分母为0，求 出 <m></m> 的值； <m></m> ___________， <m></m> ___. <m></m> 代入即可求出未知字母 的值. <m></m> <m></m> <m></m> 2 <m></m> 3 4 （2）无解的两种情况： ①分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解； ②分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式方程无解. 例2 已知关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> ,解得 <m></m> , 有增根时, <m></m> ____；无解时, <m></m> __________. <m></m> <m></m> 或 <m></m> 5 答题规范③ 解分式方程 (2020陕西16题5分)解分式方程： <m></m> ． .&1& . 注意事项：1.答题前需先写“解”； 2.去分母时，注意常数项不要漏乘最简公分母； 3.一定不要忽略验根这一过程. 6 (2022富平县模拟)解方程： <m></m> . 解： <m></m> , <m></m> , <m></m> . 经检验， <m></m> 是原分式方程的根． 【变式1】若 <m></m> 是分式方程 <m></m> 的根，则 <m></m> 的值为___. 6 易错点：两边同乘最简公分母 <m></m> 时，等式右边漏乘“-”. 7 【变式2】（人教八上P150思考改编）已知关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> . 若分式方程的一个增根为 <m></m> ,则 <m></m> 的值为____. <m></m> 想一想：【变式2】中分式方程是否还有其他增根？若有，则对应的 <m></m> 的值为多少？若分式方程无解，则 <m></m> 的值为多少？ 8 $