第1章 命题点5 实数的大小比较和无理数的估值（10年5考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点5 实数的大小比较和无理数 的估值（10年5考） 陕西数学 数学 1 2022版课标要求 1.能比较有理数的大小． 2.能比较实数的大小. 3.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 2 1.实数的大小比较 （1）数轴比较法:①在数轴上表示的数，左边的数______右边的数.如 图， <m></m> . 小于 （2）类别比较法：①正数 <m></m> 负数； ②两个负数比较大小，绝对值大 的反而____. 小 【解题策略】如果一组数里面有正数、0、负数,判断最大的数直接在正数 里面比较,判断最小的数直接在负数里面比较. 3 拓展 实数大小比较的其他方法 1.平方比较法：若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ___ <m></m> .（适用于含根号 数的大小比较） <m></m> 2.作差比较法：① <m></m> ___ <m></m> ；② <m></m> ___ <m></m> ; ③ <m></m> ___ <m></m> . <m></m> <m></m> <m></m> 3.作商比较法：若 <m></m> 、 <m></m> ，则 ① <m></m> ___ <m></m> ；② <m></m> ___ <m></m> ;③ <m></m> ___ <m></m> . <m></m> <m></m> <m></m> 4.特殊值法：含有字母时，给字母取特殊值更加简便快捷. 4 2. 无理数的估值 例 确定 <m></m> 在哪两个相邻的整数之间. ①先对 <m></m> 平方：_ __________； <m></m> ②找出平方后与所得数字相邻的两个开得尽方的整数：___ <m></m> ___ ； 4 9 ③对两个整数开方即可： ___ <m></m> ___. 2 3 5 1.实数 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 在数轴上对应的点的位置如图所示，则有： 第1题图 （1） <m></m> ___ <m></m> ； <m></m> ___ <m></m> ； <m></m> ___0； <m></m> ___0；（填“ <m></m> ”“ <m></m> ” 或“ <m></m> ”） <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> （2）这四个数中最大的是___，最小的是___； <m></m> <m></m> （3）这四个数中绝对值最大的是___，绝对值最小的是___; <m></m> <m></m> （4）将 <m></m> ，1， <m></m> ， <m></m> 用“ <m></m> ”连接起来：_________________. <m></m> 6 2.有一组实数： <m></m> ， <m></m> ，0， <m></m> ， <m></m> ，4， <m></m> . （1）用“ <m></m> ”将上面的实数连接起来： _____________________________________； <m></m> （2）与 <m></m> 最接近的整数是____. <m></m> 7 $