广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年高三第五次月考数学试题

汕尾中学2023届高三第五次月考数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选意（每小题只有一个正确答案，选对得5分，不选或者选错得0分） 1.已知集合A={xx≥-，B-1≤10-x≤12，则4UB=（) A.[-2,1 B.[-2,+0). C.【-1+∞) D.-1,1] 2.若-2)=1，则下列说法正确的是（) A.复数z的模为2 B.z=1-i C.复数z的虚部为一i D.复数x在复平面内对应的点在第二象限 3.命题p:x∈R,x2+x+1>0,则命题p的否定是（) A.3x∈R,x2+x+1≤0 B.xeR,x2+x+l≤0 C.x∈R,x2+x+1≤0 D.VxeR,x2+x+1>0 4.高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶 等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智·如南宋数学家 杨辉在《详解九章算法·商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关 如图是二个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，第四层有10个，则第30层 小球的个数为() A.464 B.465 ℃.466 D.495 5.函数f=cs(ox+)(a>0,一受<p<”受)的部分图象知图中实线所示，图中圆C与f问) 的图象交于M,N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（) A.函数f(y的最小正周期是 R、函数f在（合）单调递减 C西数f的图象关于点（信x,0成中心对称 D.将函数f(y)的图象向左平移于后得到关于y轴对称 6.在△4BC中，AC=BC=l,∠C=90°.P为AB边上的动点，.则PB.PC的取值范围是( A[。 剖c子 o. 7.若存在正实数山，使得 y-x 5x+4y 则实数x的最大值为() 试题第1页，共4页 . 扫描全能王创建 B.5 c.1 D.4 8.若a=200,b=lg(101)°，c=101lg9,则a、b、c的大小关系为() A.azczb B.c>a>b C.c>b>a D.a>b>c 二、多选题（每小题至少有两个正确答案，全选对得5分，部分选对且不出现错误选项得2分，不 选或者出现错误选项得0分) 9.设向量a=(山，x),方=(x,9),若a1方，则x的取值可能是（) 下 A.-3 B.0 C.3 D.5 10.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样 本数据(，y)(i=1、2、、n),用最小二乘法建立的回归方程为少=0.85x-85.71,则下列结 论中正确的是（) a.2 A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心(x,y) C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg· 11.如图为陕西博物馆收藏的国宝-唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银· 细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线C:。广 反=1(a>0,b>0)的右支与直线x=0, y=一2，y=4围成的曲边四边形ABN绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口 外直径为105，下底外直径为239 34。. 3 ,双曲线C与坐标轴交于D,E,则() 》 .3 A.双曲线C的方程为号-号=1 B B.双曲线号-x=1与双曲线C共渐近线 C.存在一点，使过该点的任意直线与双曲线C有两个交点 D.存在无数个点，使它与D,E两点的连线的斜举之积为3 12.在棱长为1的正方体A8CD4B,CD中，M是线段AC上一个动点，则结论正确的是（ A.直线DB垂直于直线AC 一，B.存在点M使得二面角M-BD-C为90°的二面角 C.存在点M使得异面直线BM与AC所成角为90°D.三棱锥A-ABD的体积为 试趣第2页，共4项 扫描全能王创建 第II卷（非选择题） 三、填空题（答案完整规范得5分，不填或者错误得0分） 13.过圆C:(x+)2+y2=1的圆心且与直线x-y=0平行的直线的方程是 , 14.已知x是关于x的方程2-mx+m2-6=0的两个实根，且云+元-则m= 5.三个元件ab,Q独立正常工作的概率分别是子行子 把它们随意接入如图所示电路的三个接线 盒T,,工中（一盒接一个元件），各种连接方法中，此电路正常工作的最大概率是 16.已知F是椭圆C:亏+=1的左焦点，M是椭圆C上任意一点，是圆E: x2+y2-4N2x-10y+32=0上任意-一点，则Mg-MF的最小值 四、解答题（第17题10分，其它各题12分，共70分。要求书写规范，卷面整洁，要写出必要的 文字说明，避免符号堆积) 音 17.在△4BC中，角A、B、C对应的边分别为&、h、c,且=3， osB: