6.3 实数 解方程 2022-2023学年人教版七年级数学下册

实数解方程 1.计算.青x-2)2-号=0. 【解答】:寺(x-2)2-号=0 x-2)2=号, “x-2=-号或x-2=号 解得:x=青或x=号 2.计算和解方程:2(1-x)2=8 【解答】2(1-x)2=8 (1-x)2=4, 1-x=2, .x1=-1,x2=3 3.求x的值:+1)3=-号 【解答】+1=-零」 x=-是-1 x=-昌 4.计算:求式子中x的值:x2-24=1; 【解答】解:(1):x2-24=1, .x2-24=1, .x2=25 x=±5. 5.计算:求x的值,2(x+3)3454=0. 【解答】2(x+3)3+54=0, 变形得(x+3)3=-27 即有x+3=-3 则x=-6 6.求式中x的值:(+2)3=- 【解答】 (2)(x+2)3=-125 8 42=-昌, x=-号 7.计算 (1)解方程:18-2x2=0; (2)解方程:(x+1)3+27=0. 【解答】 (1).18-2x2=0, ∴.2x2=18, .x2=9, 解得x1=-3,2=3. (2).(x+1)3+27=0, ∴.(x+1)3=-27, .X+1=-3, 解得x=-4. 8.已知2(x-2)2=8,求x的值. 【解答】2(x-2)2=8, (x-2)2=4, x-2=±V4, x-2=±2, X-2=2或x-2=-2, 解得x=4或x=0. 9.求下列式子中x的值 (1)5x2=10. (2)(x+4)2=8. 【解答】(1)两边都除以5,得x2=2, 开方,得x=±2: (2)开方,得x+4=±2V2, 解得x=-4+2V2或x=-4-2V2. 10.求下列各式中的x. (1)4x2-9=0; (2)(2x+1)2=81. 【解答】(1)4x2-9=0, 4x2=9, x2=, x=±2: (2),(2x+1)2=81, .2x+1=9或2x+1=-9, 解得:x1=4,2=-5. 11.解方程:16(x-1)2-9=0. 【解答】,16(x-1)2-9=0, (x-1)2=是, x-1=士, x1=子,2= 12.解方程: (1)2(x-1)2-18=0; (2)3x3+4=-20 【解答】(1)2(x-1)2-18=0, 2(x-1)2=18, (x-1)2=9, ×-1=±3, 解得x=4或-2; (2)3x2+4=-20, 3x3=-24, x3=-8, 解得x=-2. 13.解方程: (1)(x-1)2=81: (2)8x3+27=0. 【解答】(1)(x-1)2=81, x-1=±9, 解得x=10或-8; (2)8x3+27=0, 8x3=-27, 3=-哥, 解得x=一· 14.解方程: (1)2(x-1)2-49=1; (2)3(2x-1)3=-81. 【解答】(1)2(x-1)2-49=1, 2(x-1)2=50, (x-1)2=25, .x-1=±5, 解得x=-4或6; (2)3(2x-1)3=-81, (2x-1)3=-27, 2x-1=-3, 解得x=-1. 15.解方程: (1)4(x-1)2=25; (2)2(x+2)3=1024. 【解答】(1)4(x-1)2=25, x-1=士, x1=3.5,x2=-1.5; (2)2(x+2)3=1024, X+2=8, x=6. 16.解方程. (1)(x-2)2=9, (2)3x2-81=0. 【解答】(1)(x-2)2=9. X-2=±3, X1=5,X2=-1. (2)3x3-81=0, 3x2=81, x3=27, X=3. 17,解方程 (1)4(3x+1)2=1; (2)(x+2)3+1=0. 【解答】(1)4(3x+1)2=1, (3x+1)2=, 3x+1=士, 3x+1=号或3x+1=-, 解得x=-言或- (2)(x+2)3+1=0, (x+2)3=-1, X+2=-1, 解得x=-3. 18.解方程: (1)(x-1)3=-27. (2)3(x-2)2=12. 【解答】(1)(x-1)3=-27, 则x-1=-3, 解得:x=-2; (2)3(x-2)2=12 则(x-2)2=4, 故x-2=±2, 解得:x1=4,X2=0. 19.求下列各式中的x. (1)3x2-15=0: (2)2(x-1)3=-54: 【解答】(1)3x2-15=0, 3x2=15, x2=5, x=±5: (2)2(x-1)3=-54, (X-1)3=-27, X-1=-3, X=-2, 20.求下列式子中的x的值: ①4(x-2)2=49; ②(x-1)3=64. 【解答】①.4(x-2)2=49, -2)=婴, ∴x-2=士3, x=2±员, ∴x=号或x=-昌 ②.(x-1)3=64, x-1=4, .x=5. 21.(1)解方程: