山东省淄博市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

高一教学质量阶段检测 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设，，．则集合（ ） A B. C. D. 2. 已知，则函数的最小值为 A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 已知，则函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4. 在同一直角坐标系中的函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 函数（其中，）的图象恒过的定点是（ ） A. B. C. D. 7 设函数，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 设函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若a，b，，且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 与表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数是定义域为的奇函数，下列关于函数的说法正确的是（ ） A. B. 函数在上的最大值为 C. 函数在上是减函数 D. 存在实数，使得关于的方程有两个不相等的实数根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数的图象过点，则______． 14. ______． 15. 若命题p：“，”为假命题，则实数m的取值范围是______． 16. 如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，那么至少需要将______块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的0.1倍，（参考数据：） 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18. 已知一元二次函数，． （1）若，求实数a的取值范围； （2）求关于x的不等式的解集． 19 已知函数． （1）求函数的值域； （2）已知实数a满足，求a的值． 20 已知函数． （1）求函数的解析式； （2）证明函数减函数． 21. 已知函数，其中且． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性； （3）若关于的不等式恒成立，求的取值范围． 22. 设关于 x 的一元二次方程 的两个根为 α、β（α < β）. （1））若 x1、x2 为区间[ α， β] 上的两个不同的点，求证：； （2）设，在区间[ α， β] 上的最大值和最小值分别为和， .求的最小值. 高一教学质量阶段检测 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1）； （2）. 【20题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2）为偶函数 （3） 【22题答案】 【答案】（1）见解析（2）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$