第二十六章 反比例函数 练习题 2022-2023学年九年级数学下册人教版

第二十六章反比例函数 （练习题） 一、单选题 1．如果，那么下列比例式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若双曲线与直线的一个交点的横坐标为，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．如图，△ABO的面积为3，且AO=AB，双曲线y=经过点A，则k的值为（ ） A． B．3 C．6 D．9 4．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数在第二象限的图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，若的面积为，则的值为（    ） A． B． C．3 D．-3 5．如图，已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y＝的图象相交于A(﹣2，m)、B(1，n)两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n＝0；③；④不等式k1x+b＞的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．函数y=与y=2x的图象没有交点,则k的取值范围是(　　) A．k<0 B．k<1 C．k>0 D．k>1 7．反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．如图，一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（﹣4，0），B（0，2）．与反比例函数的图象交于点Q，反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），则四边形PAQO的面积为（　　） A．7 B．10 C．4+2 D．4﹣2 9．如图，在平面直角坐标系中，为的对称中心，，轴交轴于点，点的坐标点为，反比例函数的图像经过点．将沿轴向上平移，使点的对应点落在反比例函数的图像上，则平移过程中线段扫过的面积为（    ） A．6 B．8 C．24 D． 10．已知点，在反比例函数的图象上，且当时，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m＝________________． 12．如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点、，若点的横坐标为1，．则的值为________． 13．某工厂现有煤200吨，这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是y=________ ． 14．已知变量y与x成反比例，且x=1时，y=5，则y与x之间的函数关系式是_____． 15．一次函数与反比例函数的图像交于和两点，若，则x的取值范围是_______． 三、解答题 16．已知y=+,与x+1成正比例，与x成反比例，且当x=1时，y=5，当x=-1时，y=-1，求y与x之间的函数解析式. 17．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点A(4，a)、B(－8，－2)． （1）求k、b的值； （2）求关于x的不等式的解集； （3）若点P在y轴上，点Q在反比例函数的图像上，且A、B、P、Q恰好是一个平行四边形的四个顶点，直接写出点P的坐标． 18．已知一次函数的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数的图象相交于点C，OA=3. （1）求一次函数的解析式和点B的坐标； （2）作CD⊥x轴，垂足为D，若=1:3，求反比例函数的解析式. 19．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点． （1）求反比例函数解析式； （2）求一次函数的解析式； （3）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值. 20．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且. （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标. 21．如图，点A(−1，2)和点C(2，n)均在反比例函数y=(k≠0)的图象上，连接AO、CO、AC，AC与坐标轴分别交于点D、E． (1)求反比例函数的表达式及n的值． (2)求的面积． 参考答案： 1．C2．D3．B4．D5．D6．D7．D8．C9．D10．C 11．3 12． 13． 14． 15．或 16． 17．（1）k＝16，b＝2     （2）     （3） 18．（1）一次函数的解析式为，点B的坐标为（0，2）； （2）反比例函数的解析式为 19．(1)反比例函数的解析式为y=；(2)一次函数的解析式为y=x+2 ； (3)当x＜－3，或0＜x＜1时， 反比例函数的值大于一次函数的值 20．（l） ， ；（2）、 ， ， 21．(1)，的值为 (2) $