26.1反比例函数 练习题 2022-2023学年九年级数学下册人教版

26.1反比例函数 （练习题） 一、单选题 1．若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 2．点A（﹣1，1）是反比例函数的图象上一点，则m的值为（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1 3．如图，已知双曲线 经过矩形 边 的中点 且交 于 ，四边形 的面积为 2，则 A．1 B．2 C．4 D．8 4．已知函数是反比例函数，图象在第一、三象限内，则的值是（ ） A．3 B．-3 C． D． 5．在同一坐标系中画函数y=和y=-kx+3的图象，大致图形可能是（　　） A． B． C． D． 6．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是（     ）                                       A． B． C． D． 7．如图，直线y＝m与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，点C是x轴上任意一点，则△ABC的面积为（　　） A．1 B．3 C．4 D．8 8．已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A(，)、B(，)、C(，)，若<0<<，能正确反映，，的大小关系的是（   ） A．>> B．>> C．>> D．>> 9．在平面直角坐标系中，函数的图象与直线：交于点，与直线：交于点，直线与交于点，记函数的图象在点、之间的部分与线段，线段围城的区域（不含边界）为，当时，区域的整点个数为（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．没有 10．点是反比例函数图象上的两点，则的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 二、填空题 11．已知点是直线与双曲线的一个交点，则的值为__________． 12．在y=；y=；y=；y=四个函数中，为反比例函数的是_______________________________． 13．已知点是反比例函数图象上的一点，则m的值为______． 14．如图，点A为反比例函数的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥轴于点C，且矩形ABOC的面积为8，则k=_____． 15．在反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是______． 三、解答题 16．如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B(2，)，反比例函数（x＞0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD＝． (1)求出点D坐标和反比例函数关系式； (2)写出点E的坐标并判断DE与AC的位置关系（说明理由）； (3)点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上． 17．如图，已知A(−4，n)，B(2，−4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点； (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； (3)求不等式kx+b−<0的解集(请直接写出答案)． 18．若y+3与成反比例，且当x=9时，y=－1． （1）求出y与x的函数关系式． （2）求自变量的取值范围． 19．如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2）B（﹣2，0），直线AB与反比例函数y=的图象交于点C和点D（1，a） （1）求直线AB和反比例函数的函数关系式； （2）求∠ACO的度数； （3）将△OBC绕点O顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△OB1C1，当α为多少度时OC1⊥AB，并求此时线段AB1的长． 20．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为． 求一次函数的解析式； 若点在直线上，且满足，直接写出点的坐标． 21．若反比例函数的图象经过点，则m的值是______． 参考答案： 1．B2．B3．B4．A5．D6．C7．C8．B9．D10．A 11． 12．y=；y=；y=． 13．-4 14．﹣8 15．k＞4 16．(1)D，反比例函数表达式为y＝ (2)E，DE∥AC，理由见解析 (3)点G的坐标为或都在反比例函数图象上 17．（1），；（2）点坐标为，6；（3）或． 18．（1）；（2）x＞5 19．（1）y=x+2，y=；（2）∠ACO=30°；（3）AB1=2． 20．（1）．；（2）或． 21． $