17.1勾股定理 练习题 2022-2023学年八年级数学下册人教版

17.1勾股定理 （练习题） 一、单选题 1．如图，从一块直径为4cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是(      ) A．2cm B．cm C． cm D．2cm 2．如图，分别以直角⊿的三边为直径向外作半圆.设直线左边的阴影部分的面积为,右边的阴影部分的面积和为则（  ） A． B．    C  D． 3．将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（     ） A．可能是锐角三角形 B．不可能是直角三角形 C．仍然是直角三角形 D．可能是钝角三角形 4．如图，圆柱的高为8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点沿圆柱外壁爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（          ） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 5．如图，一条橡皮筋分别固定在的端点，从的中点将橡皮筋向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了（    ） A． B． C． D． 6．如图，在矩形ABCD中，，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于F，，则（    ） A． B．3 C． D．6 7．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（　　　）尺． A．26 B．24 C．13 D．12 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点 E．若AD＝3，BD＝2，则EC的长度是（　　） A． B． C．3 D．2 9．如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，则小鸟至少要飞（   ） A．8米 B．9米 C．10米 D．11米 10．如图，设线段AC=1．过点C作CD⊥AC，并且使CD=AC：连结AD，以点D为圆心，DC的长为半径画弧，交AD于点E；再以点A为圆心，AE的长为半径画弧，交AC于点B，则AB的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，点在上，，垂足为点，且，那么______度． 12．如图，正 ABD的边长为2，于点B，于点C，则______ 13．如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是___． 14．如图，数轴上点O对应的数是0，点A对应的数是2，，且，以O为圆心，长为半径画弧，交数轴于点C，则点C所对应的数为______． 15．直角三角形的两直角边长分别为3、4，斜边长为，则__________． 三、解答题 16．如图，在中，，.         (1)如图1，点在边上，，，求的面积. (2)如图2，点在边上，过点作，，连结交于点，过点作，垂足为，连结.求证：. 17．如图BE⊥CD，AB＝AD，AC＝AE，过A点作AG⊥DE于G，延长GA交BC于F， (1)求证：F为BC中点； (2)若AF＝12.5，AE＝15，求△ADE的面积． 18．八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作： （1）测得BD的长度为25米． （2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米． （3）牵线放风筝的小明身高1.6米． 求风筝的高度CE． 19．如图，在中，，分别以边、为直角边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接，，，交于点． （1）线段和线段有怎样数量关系和位置关系，请给出你的证明； （2）若，，求的长． 20．如图，有一个圆柱形无盖油罐，它的底面周长为24米，高为6米，一只老鼠从距底面1米的处沿油罐侧面爬行到对面处偷吃，则它爬行的最短路程为多少？ 21．一艘轮船以10海里/时的速度由西向东航行，某台风中心正以20海里/时的速度由南向北移动，距台风中心50海里（包括边界）的圆形区域都属台风影响区．如图，当轮船行至处时，接到台风警报；台风中心正位于处正南方向的处，且海里．从接到台风警报开始，最早经过多长时间轮船就会进入台风影响区？ 参考答案： 1．C2．A3．C4．C5．A6．A7．D8．C9．C10．B 11． 12． 13．64 14． 15．25 16．解：（1）在△ACD中，∵，，，∴， ∵，∴BC=4，BD=3，∴； （2）过点B作BH⊥BG交EF于点H，如图3，则∠CBG+∠CBH=90°， ∵，∴∠EBH+∠CBH=90°，∴∠CBG=∠EBH， ∵，，∴BE∥AC，∴∠E=∠EFC， ∵，，∴∠EFC+∠FCG=90°，∠