5.1相交线 练习题 2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.1相交线 （练习题） 一、单选题 1．如图，A、O、B在一条直线上，∠1+∠2=90°，∠COD=90°，则图中互补的角有（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 2．如图，下列判断正确的是（ ） A．∠2与∠5是对顶角 B．∠2与∠4是同位角 C．∠3与∠6是同位角 D．∠5与∠3是内错角 3．∠1与∠2是内错角，∠1=50°，则∠2的度数为 (     ) A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定 4．如图，直线AB和射线OC相交于点O,∠AOC＝100°，则∠BOC等于（    ） A．100° B．80° C．50° D．110° 5．与是同旁内角，．则（  ） A． B． C． D．的大小不确定 6．如图，直线，相交于点，平分，，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，AD⊥AC交BC的延长线于点D，AE⊥BC 交BC的延长线于点 E，CF⊥AB 于点F，则图中能表示点A到直线BC的距离的是（    ） A．AD 的长度 B．AE 的长度 C．AC 的长度 D．CF 的长度 8．某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作，垂足为B，CD为河岸，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（    ） A．两点之间的所有连线中，线段最短 B．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D．垂线段最短 9．如图，直线与相交，，（    ） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．如图，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点，，在直线上，，，，，则点到直线的距离是_____． 12．如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则 的度数为__________． 13．已知直线AB、CD相交于点O，且A、B和C、D分别位于点O两侧，OE⊥AB，，则____________． 14．如图，点O在直线AB上，，若，则______度． 15．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠BOD＝80°，则∠BON的度数为_______． 三、解答题 16．如图，直线AB、CD相交于点O，OC是∠AOE的平分线，OF⊥CD，∠BOD与∠EOF互余吗？为什么？ 17．如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据． 18．如图，直线，相交于点．平分，于点． （1）请直接写出图中所有与相等的角：______． （2）若，求的度数． 19．如图，已知直线a，b，点P在直线a外，在直线b上，过点P分别画直线a，b的垂线． 20．已知：如图，∠1=35º，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3、∠4的度数． 21．如图，已知直线，，相交于点，，，求和的度数． 参考答案： 1．C2．A3．D4．B5．D6．D7．B8．D9．C10．B 11．3 12． 13．130°或50° 14．20 15． 16．解：答：∠BOD与∠EOF互余； 证明：∵OC平分∠AOE ， ∴∠AOC=∠COE， ∵∠AOC与∠BOD为对顶角， ∴∠AOC=∠BOD， ∴∠COE =∠BOD， ∵OF⊥CD， ∴∠COF=90°， ∴∠COE+∠EOF=90°， ∵∠COE =∠BOD， ∴∠BOD +∠EOF=90°， 即∠BOD与∠EOF互余． 17．⑴连结，，交于点，则为所求的蓄水池点． ⑵过作于，沿开挖，可使开挖的渠最短，依据是：“点与直线的连线中，垂线段最短”．（如图） 18．（1），；（2）30° 19．解：如答图所示，PA为直线a的垂线，PB为直线b的垂线． 20．∠2=145°，∠3=35°， ∠4=55° 21．∠DOF =53°，∠BOF=143° $