备战2023年中考数学-平行线分线段成比例定理应用（13种解法）

平行线分线段成比例定理应用（13种解法） 【题目】如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F。若AE：EC＝1:2，AD：BD＝3:2。则＝＿＿＿＿. 【知识点】本题考察了运用平行线分线段成比例定理解决三角形中线段的比值， 探究如何添加平行线，如何设元解形，如何导比例转换等一系列问题，思维性强，综合性强。通过一题多解，发现如下几个重要知识点： 1. △ABC为核心三角形，点A、B、C为三角形的核心顶点，线段EF为截线，点D、E、F为辅助点。因此，通过核心顶点. A、B、C作平行线，要比通过辅助点D、E、F作平行线简单多. 2. 在设元解形时，要找准中间线，通过中间线进行搭桥过渡，一般情况下，所添加的辅助线作为中间线，尽量通过所添加的辅助线进行搭桥过渡，使解题简单化. 【一题多解】 【题目】如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F。若AE：EC＝1:2，AD：BD＝3:2。则＝＿＿＿＿. 【题目】如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F。若AE：EC＝1:2，AD：BD＝3:2。则＝＿＿＿＿. 【题目】如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F。若AE：EC＝1:2，AD：BD＝3:2。则＝＿＿＿＿. 【题目】如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F。若AE：EC＝1:2，AD：BD＝3:2。则＝＿＿＿＿. 【题目】如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F。若AE：EC＝1:2，AD：BD＝3:2。则＝＿＿＿＿. 【题目】如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F。若AE：EC＝1:2，AD：BD＝3:2。则＝＿＿＿＿. 【题目】如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F。若AE：EC＝1:2，AD：BD＝3:2。则＝＿＿＿＿. 【题目】如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F。若AE：EC＝1:2，AD：BD＝3:2。则＝＿＿＿＿. 【题目】如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F。若AE：EC＝1:2，AD：BD＝3:2。则＝＿＿＿＿. 【题目】如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F。若AE：EC＝1:2，AD：BD＝3:2。则＝＿＿＿＿. 【题目】如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F。若AE：EC＝1:2，AD：BD＝3:2。则＝＿＿＿＿. 【题目】如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F。若AE：EC＝1:2，AD：BD＝3:2。则＝＿＿＿＿. 【题目】如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F。若AE：EC＝1:2，AD：BD＝3:2。则＝＿＿＿＿. 学科网（北京）股份有限公司 $