专题1.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）

专题1.1 数列 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．（2022秋·吉林长春·高二期末）数列1，，，，，…的一个通项公式为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·山东菏泽·高二期末）已知数列满足，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高二专题练习）用数学归纳法证明时，假设时命题成立，则当时，左端增加的项为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·福建三明·高二期末）若是与的等差中项，则实数a的值为（    ） A． B． C． D．5 5．（2023秋·山东临沂·高二期末）已知数列满足，，则（    ） A．1 B．2 C．-1 D．1.5 6．（2023秋·重庆大渡口·高二期末）记等差数列的前n项和为，已知，，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 7．（2022秋·河南·高二阶段练习）已知数列满足且，则（    ） A．64 B． C． D． 8．已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，，，则的值为（    ） A．30 B．10 C．9 D．6 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．（2022秋·湖南郴州·高二期末）下列有关数列的说法正确的是（      ） A．数列，0，4与数列4，0，是同一个数列 B．数列的通项公式为,则110是该数列的第10项 C．在数列中第8个数是 D．数列3,5,9,17,33,…的一个通项公式为 10．（2022·高二课时练习）如果命题对成立，则它对也成立.则下列结论正确的是（    ） A．若对成立，则对所有正整数都成立 B．若对成立，则对所有正偶数都成立 C．若对成立，则对所有正奇数都成立 D．若对成立，则对所有自然数都成立 11．（2023秋·山东泰安·高二期末）记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则（    ） A．an＝2n－5 B．an＝3n－10 C．Sn＝2n2－8n D．Sn＝n2－4n 12．（2022秋·山东菏泽·高二阶段练习）已知正项等比数列中，，设其公比为，前项和为，则（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2022·高二课时练习）用数学归纳法证明等式，时，由到时，等式左边应添加的项是 ． 14．（2023秋·河北保定·高二期末）数列中，若，，则 ． 15．（2023秋·广东汕头·高二期末）设等差数列的前项和为，若，则 . 16．（2022·吉林·模拟预测）已知数列是递减的等比数列，，，则数列的前8项和等于 ． 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．（2022·全国·高二假期作业）数列的通项公式是. (1)这个数列的第4项是多少？ (2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ 18．（2022·高二课时练习）在数列中，已知，. （1）求证：； （2）若，求的值； （3）若，求的值. 19．（2023春·重庆永川·高二开学考试）在等差数列中，为其前项的和，已知，． (1)求； (2)求数列的最大值． 20．（2022秋·上海虹口·高二期末）已知数列满足，且. (1)令，求证：是等比数列； (2)求数列的通项公式及数列的前项和. 21．（2022·高二课时练习）已知数列{an}满足：，点在直线上． （1）求的值，并猜想数列{an}的通项公式； （2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想． 22．（2022秋·河南信阳·高三阶段练习）已知等比数列的公比，且是，的等差中项. (1)求的通项公式; (2)设，求数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1.1 数列 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．（2022秋·吉林长春·高二期末）数列1，，，，，…的一个通项公式为（    ） A． B． C． D． 【解题思路】根据规律写出数列的通项公式 【解答过程】奇数项为正，偶数项为负，可用来实现， 而各项分母可看作 各项分子均为1， ∴该数列的通项公式为． 故选：A. 2．（2023秋·山东菏泽·高二期末）已知数列满足，则（    ） A． B． C． D． 【解题思路】根据递推关系即可逐一代入求值. 【解答过程】. 故选:C. 3．（2023·全国·高二专题练习）用数学归纳法证明时，假设时命题成立，则当时，左端增加的项为（    ） A． B． C． D． 【解题思路】求出时，不等式的左边，再求出当时，不等式的左边，得到当时，即可推出不等式的左边比时增加的项 . 【解答过程】当时，不等式左边等于