5.2平行线及其判定 练习题 2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.2平行线及其判定 （练习题） 一、单选题 1．同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能是（    ） A．0个 B．2个 C．3个 D．5个 2．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 3．如图，直线a、b被直线所截，下列条件能使a∥b的是( ) A．∠1=∠3 B．∠6=∠8 C．∠7+∠8=180° D．∠2+∠5=180° 4．在同一平面内，互不重合的三条直线公共点的个数是(　 　) A．只可能是0个、1个或3个 B．只可能是0个、1个或2个 C．只可能是0个、2个或3个 D．0个、1个、2个或3个都有可能 5．如图，能判定AD∥BC的条件是（     ） A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠D D．∠B＝∠1 6．下列说法正确的是（    ） A．没交点的两直线一定平行 B．两直线平行一定没交点 C．没交点的线段一定平行 D．相交的两直线可能平行 7．如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，下列条件中不能判定的是（    ）． A． B． C． D． 9．下列说法中，正确的有(　　) ①一条直线的平行线只有一条： ②过一点可以作一条直线与已知直线平行； ③过一点作直线的平行线仅有一条或不存在； ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知四条直线a，b，c，d在同一平面内，a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（　　） A．a⊥c B．b⊥d C．a⊥d D．a∥d 二、填空题 11．平行线判定：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也_______________. 12．下列说法中正确的有 __________ ．（填写序号） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种； ③在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 13．如图所示： （1）若∠2=__________，则AB∥CD， 理由是_____________________________． （2）若AD∥BC，则_______=∠5， 理由是_________________________________________． （3）若∠BCD+_______=180°，则AB∥CD， 理由是_________________________________________． 14．过直线外一点，_________一条直线和这条直线平行，这叫________公理． 15．已知直线a、b都过点M，且直线a∥l，b∥l，那么直线a、b是同一条直线，根据是________． 三、解答题 16．如图所示，已知EF平分，求证：（1）.（2）. 17．如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形： （1）过点P作PC⊥AB，垂足为C； （2）过点P作PD∥AB． 观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系． 18．如图，所有小正方形的边长都为1，O、A、B、C都在格点上． （1）过点C画直线OA、OB的平行线分别交直线OB、OA于点D、点E（不写画法，下同）； （2）过点A画直线OB的垂线，并注明垂足为F；过点A画直线OA的垂线，交射线OB于点G． （3）线段______的长度是点A到直线OB的距离； （4）通过度量，你发现分别与、怎样的关系？ 19．如图，已知∠AFC＝70°，∠B＝110°，直线CD与BE平行吗？为什么？ 20．填写下列推理中的空格： 已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3．求证：AD∥BC． 证明：∵∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3（     ）， ∴∠BAD－∠1＝∠DCB－∠ （             ）， 即∠ ＝∠ ． ∴AD∥BC（                            ）． 21．在如图所示的正方形网格中，网格中纵向和横向线段的交点叫做格点在格点上．按下述要求画图： (1)画射线AC； (2)过点B画AC的平行线BD，点D在格点上； (3)在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离． 参考答案： 1．B2．A3．D4．D5．D6．B7．A8．B9．B10．C 11．互相平行 12．②③ 13．     ∠4     内错角相等，两直线平行     ∠B     两直线平行, 同位角相等     ∠B     同旁内角互补，两直线平行 14