5.2平行线及其判定同步练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

2023年七年级下册 数学第五章【同步测试】+【课后提升】 5.2平行线及其判定 同步测试阶段: 一、单选题 1.如图,点E在AD延长线上,下列条件中不能判定BC∥AD的是( ) A. B. C. D. 2.如图,下列不能判定的条件是( ) A. B. C. D. 3.下列说法: ①若a与c相交,则a与b相交; ②若a∥b,b∥c,那么a∥c; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种. 其中错误的有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.绘图员画图时经常使用丁字尺,丁字尺分尺头、尺身两部分,尺头的里边和尺身的上边应平直,并且一般互相垂直,也有把尺头和尺身用螺栓连接起来,可以转动尺头,使它和尺身成一定的角度.用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示.画直线时要按住尺身,推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框.请你说明:利用丁字尺画平行线的理论依据是什么?( ) A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等 5.在一次数学活动课上,老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线,,贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示: 上述三位同学的做法中,依据“内错角相等,两直线平行”的是( ) A.仅贝贝同学 B.贝贝和晶晶 C.晶晶和欢欢 D.贝贝和欢欢 二、填空题 6.在同一平面内,三条不同的直线a、b、c,若a⊥c,b⊥c,则 . 7.如图,四边形ABCD,点E是AB的延长线上的一点.请你添加一个条件,能判定.这个条件是 . 8.如图把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=40°,则当∠2= 度时,a∥b. 9.如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时,OC//AD. 10.如图,写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系: . 三、解答题 11.如图,∠1+∠2=180°。求证:a∥b。 12.如图,两直线a.b被第三条直线c所截,若∠1=50°,∠2=130°,则直线a.b有怎样的位置关系?试说明理由. 13.数学活动课上,小亮把两个含30°角的三角板按照如图所示方式摆放,点 , , , 在同一条直线上,他让小明判断直线 与 的位置关系,小明很快说出了答案并讲出了判断的依据.请你猜猜小明的答案和理由. 14.(教材变式题)“垂直于同一条直线的两直线平行”,运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理. 如图所示,已知∠2是直角,再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行? [解答] 方案一:若量得∠3=90°,结合∠2情况,说明理由. 方案二:若量得∠1=90°,结合∠2情况,说明理由. 课后提升阶段: 一、单选题 1.如图,直线 ,且直线a,b被直线c,d所截,则下列条件不能判定直线 的是( ) A. B. C. D. 2.经过直线外一点,有几条直线和已知直线平行( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 3.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD 的是 ( ) A.∠3=∠4 B.∠B=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠D+∠DAB=180° 4.下列说法正确的是( ) A.两点之间的距离是两点间的线段 B.与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5.如图,直线 被直线 所截下列条件能判定 的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 6.如图,给出下列条件:① ∠1=∠2;② ∠3=∠4;③ ∠A=∠CDE;④ ∠ABC+∠C=180∘.其中,能推出 AB∥CD 的条件是 (填序号) 7.在同一平面内,直线a、b、c中,若a⊥b,b∥c,则a、c的位置关系是 . 8.如果∠ 与∠ 的两条边分别平行,其中∠ = °;∠ = °,则∠ 的度数为 9.如图所示,请写出一个能判定l1∥l2的条件 . 10.如图,不添加辅助线,请添加一个能判定 的条件: . 三、解答题 11.MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由. 12.如图,,,,垂足分别为点F,E,求证:. 13.填写推理理由,将过程补充完整: 如图, , .求证: . 证明:∵ (已知), ∴ ( ). ∵ (已知), ∴ (如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行). ∴ = ( ) 14.如图,已知点E,F分别在BA,CD的延长线上,连接EF,交AC,BD于G,H点,且∠1=∠2,∠B=∠C. (1)AC与BD平行吗?为什么? (2)BE与CF平