5.1相交线同步练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

2023年七年级下册 数学第五章【同步测试】+【课后提升】 5.1相交线 同步测试阶段: 一、单选题 1.下列说法中正确的是( ) A.有且只有一条直线垂直于已知直线 B.互相垂直的两条线段一定相交 C.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离。 D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中,最短的线段长是3cm,则点A到直线c的距离是3cm. 2.如图,直线l1,l2被直线13所截,则( ) A.∠1和∠2是同位角 B.∠1和∠2是内错角 C.∠1和∠3是同位角 D.∠1和∠3是内错角 3.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD,以下四个作图中,作法错误的是( ) A. B. C. D. 4.若∠1与∠2是同位角,且∠1=60°,则∠2是( ) A.60° B.120° C.120°或60° D.不能确定 5.如图,点P是直线a外一点,过点P作PA⊥a于点A,在直线a上取一点B,连接PB,使PB=PA,C在线段AB上,连接PC.若PA=4,则线段PC的长不可能是( ) A.3.8 B.4.9 C.5.6 D.5.9 二、填空题 6.如图,直角三角形ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB,点A到直线BC的距离等于线段 的长度,点A到直线CD的距离等于线段 的长度. 7.如图,直线a,b被直线c所截, 的同旁内角是 . 8.如图, 是直线 上的一点, ,则 9.如图,直线l1,l2被直线l3所截,则图中同位角有 对. 10.如图,点 在直线 上,射线 平分 .若 ,则 等于 . 三、解答题 11.如图,OA⊥OB,OB平分∠MON,若∠AON=120°,求∠AOM的度数. 12.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点O,∠EOB=115°,求∠AOC的度数.请补全下面的解题过程(括号中填写推理的依据). 解:∵OE⊥CD于点O(已知), ∴_▲_( ). ∵∠EOB=115°(已知), ∴∠DOB=_▲_=115°-90°=25°. ∵直线AB,CD相交于点O(已知), ∴∠AOC=_▲_=25°( ). 13.如图,直线AB、CD、EF都经过点O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度数. 14.如图,∠B与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?对∠C进行同样的讨论. 课后提升阶段: 一、单选题 1.如图,下列说法错误的是( ) A.与是同位角 B.与是内错角 C.与是对顶角 D.与是同旁内角 2.下列说法正确的是( ) A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条 B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线 C.作出点P到直线的距离 D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离 3.如图,直线a,b被直线c所截,则图中与∠1是同位角的是( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 4.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC:∠EOD=1:2,则∠BOD等于( ) A.30° B.36° C.45° D.72° 5.某工程队计划把河水引到水池A中,他们先过A点作,垂足为B,CD为河岸,然后沿AB开渠,可以节约人力、物力和财力,这样设计的数学依据是( ) A.两点之间的所有连线中,线段最短 B.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C.经过两点有一条直线,并且只有一条直线 D.垂线段最短 二、填空题 6.已知∠a的对顶角是58°,则∠a= . 7.图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是 . 8.如图,CO⊥AB,垂足为O,∠COE﹣∠BOD=4°,∠AOE+∠COD=116°,则∠AOD= °. 9.数学活动课上,同学们围绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”其中一位同学作出了如图所示的图形.你认为他的作法的理由有 . 10.如图,直线AB、CD相交于点O,∠1=50°,则∠2= 度. 三、解答题 11.如图所示,已知AO⊥BC于O,DO⊥OE,∠1=65°,求∠2的度数. 12.如图,直线AB,CD相交于O,OE是∠AOD的平分线,∠AOC=28°,求∠AOE的度数. 13.如图,直线AB、CD相交于O,射线OE把∠BOD分成两个角,若已知∠BOE= ∠AOC,∠EOD=36°,求∠AOC的度数. 14.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,且∠AOD=90°,∠1=40°,求∠2的度数. 同步测试答案: 1.【答案】D 【解析】【解答】解:A.一条直线的垂线有无数条,A不符合题意; B.互相垂直的两条线段所在的直线一定相交,但这两条线段不一定相交,B不符合题意; C.从直线外一点到这条直线的垂线段长度,叫做这点到这