第三章 3.9弧长及扇形的面积 同步测试 + 课后提升 2022-2023学年北师大版九年级下册 数学

2023年九年级下册 数学第二章【同步测试】+【课后提升】 3.9弧长及扇形的面积 同步测试阶段： 一、单选题 1．已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（　　） A．5π B．6π C．8π D．10π 2．在⊙O中， 所对的圆心角为60°，半径为5cm，则 的长为(　　) A． B． C． D． 3．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为( ) A．π B． C．7π D．6π 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是(　　) A．π B．2π C． π D．4π 5．如图，在扇形铁皮AOB中，OA=20，∠AOB=36°，OB在直线 上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，已知扇形的面积为2πm2，则该扇形的半径为　 　. 7．已知弧长为 ，半径为6的扇形面积　 　. 8．如图，折扇的骨柄OA的长为5a，扇面的宽CA的长为3a，折扇张开的角度为n°，则扇面的面积为　 　 （用代数式表示）． 9．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是　 　（结果保留π）． 10．我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A、B、C、D、E五个等级，并绘制如图的统计图（不完整）统计成绩．若扇形的半径为2cm，则C等级所在的扇形的面积是　 　cm2． 三、解答题 11．如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？ 12．如图， 的半径 ， 于点C， .求 的长. 13．如图，△ABC和△A’B’C’是两个完全重合的直角三角板，∠B=∠B’=30º，斜边长为10cm．三角形板A’B’C’绕直角顶点C顺时针旋转，当点A'落在AB边上时，求C’A’旋转所构成的扇形的弧长AA’． 14．已知半径为6的扇形面积为 ，求此扇形圆心角的角度. 课后提升阶段： 一、单选题 1．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是（　　） A． B． C． D． 2．已知圆心角度数为60°，半径为30，则这个圆心角所对的弧长为（　　） A．20π B．15π C．10π D．5π 3．如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中弧FK1，弧K1K2，弧K2K3，弧K3K4，弧K4K5，弧K5K6，…的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为L1，L2，L3，L4，L5，L6，…．当AB=1时，L2016等于（　　） A． B． C． D． ． 4．文艺复兴时期，意大利艺术大师达·芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问题. 如图所示称为达·芬奇的“猫眼”，可看成圆与正方形的各边均相切，切点分别为 ， 所在圆的圆心为点 （或 ）. 若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B．2 C． D． 5．如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．扇形的半径为3，圆心角θ为120°，这个扇形的面积是　 　. 7．已知一扇形的半径长是4，圆心角为60°，则这个扇形的面积为　 　. 8．如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，从A到B只有路弧AB，一部分市民走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB。通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了　 　步（假设1步为0.5米，结果保留整数）。（参考数据： ≈1.732，π取3.142） 9．已知一个扇形的弧长为 ，圆心角是150°，则它的半径长为　 　，扇形的面积为　 　. 10．一个扇形的弧长是9πcm，圆心角是108度，则此扇形的半径是 　 　cm． 三、解答题 11．如图，折扇完全打开后，OA，