1.4.4诱导公式与旋转课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第二册

诱导公式与旋转 第二课时 1 公式（1） 01 公式（2） 02 公式（3） 03 公式（4） 04 公式（5） 05 目录 √ √ √ √ 新知探索 由平面几何知识可知, 思考　 答案　以－α代换公式中的α得到 对任意角α，有下列关系式成立： 梳理 公式（1） 公式（2） 公式（4） 公式（5） 公式（3） 公式（6） 公式（7） 奇变偶不变 符号看象限 把α视为锐角时 原函数值的符号 例1 化简： 练习1： 练习2： 例2 求下列各式的值: (2)求sin(-1 200°)·cos 1 290°+cos(-1 020°)·sin(-1 050°)的值. 分析:用诱导公式将负角、大角的三角函数转化为锐角的三角函数. (2)原式=-sin(3×360°+120°)·cos(3×360°+210°)-cos(2×360°+300°)·sin(2×360°+330°) =-sin(180°-60°)·cos(180°+30°)-cos(360°-60°)· sin(360°-30°) =sin 60°cos 30°+cos 60°sin 30° 分析:分析已知角与未知角的关系,选用合适的诱导公式求值. 解:①当n=2k(k∈Z)时, ②当n=2k+1(k∈Z)时, 故化简所得的结果为(-1)n+1sin α. 答案:(-1)n+1sin α 1．已知sin(π＋θ)＝－eq \r(3)cos(2π－θ)，|θ|<eq \f(π,2)，则θ等于 (　　) A．－eq \f(π,6) B．－eq \f(π,3) C.eq \f(π,6) D.eq \f(π,3) $