1.4.3诱导公式与对称课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第二册

诱导公式与对称 x o y 1 P(u,v) M 1 复习回顾 1、特殊角三角函数值： 新知探索 思考1： 对于任意给定的一个角α,－α的终边与α的终边有什么关系？ x y o α P(u,v) P'(u,-v) 角α,－α的终边关于x轴对称 正弦函数是奇函数 余弦函数是偶函数 新知探索 思考2：对于任意给定的一个角α，角α＋π的终边与角α的终边有什么关系？ x y o α P(u,v) P'(-u,-v) 关于原点对称 新知探索 思考3： 对于任意给定的一个角α， π－α的终边与α的终边有什么关系？ x y o α P(u,v) P'(-u, v) 关于y轴对称 能用前两组公式直接推出我吗？试试看 公式小结 公式（1） 公式（2） 公式（4） 公式（5） 诱导公式 函数名不变，符号看象限 公式（3） 应用举例 例1 求下列各角的三角函数值： （1） （2） （3） 把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,一般可按下面的步骤进行： 任意负角的三角函数 任意正角的三角函数 0到2π的角的三角数 0到π/2的角的三角函数 用公式 一或二 用公式一 用公式 三或四或五 负化正，大化小，化成锐角 练习1.求下列三角函数的值: 温馨提示： 负化正，大化小，化成锐角 练习2.化简: 解：原式= = 1 答案:-sin α 以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范? 提示:上述求解忽略了讨论n的奇偶性而致误.由于n是整数,可能为奇数也可能为偶数,因此需要对n的奇偶性进行讨论. 正解:①当n=2k(k∈Z)时, ②当n=2k+1(k∈Z)时, 故化简所得的结果为(-1)n+1sin α. 答案:(-1)n+1sin α $