3.4圆周角和圆心角的关系同步练习2022-2023学年北师大版九年级下册 数学

2023年九年级下册 数学第三章【同步测试】+【课后提升】 3.4圆周角和圆心角的关系 同步测试阶段： 一、单选题 1．如图，四边形ABCD内接于圆O，∠DCE＝65°，则∠A的度数为（　　） A．112° B．68° C．65° D．52° 2．如图，四边形ABCD是的内接四边形，其中，则的度数为（　　） A．130° B．100° C．80° D．50° 3．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数是（　　） A．140° B．130° C．120° D．110° 4．如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝ ，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（　　） A．95° B．100° C．105° D．110° 5．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C＝40°，则∠ABD的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．90° 二、填空题 6．如图， 是 上的三点，则 ，则 　 　度. 7．在⊙O中，若一条弦AB的长等于这个圆的半径，则这条弦AB所对的圆周角是　 　（注意：有两种情况，可不要少填哟！） 8．如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为　 　 cm． 9．如图，已知AM为⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，∠BAM=∠CAM，线段AB和AC分别交⊙O于点D、E，∠BMD=40°，则∠EOM=　 　． 10．如图，在⊙O中，∠AOB+∠COD=70°，AD与BC交于点E，则∠AEB的度数为　 　． 三、解答题 11．如图，以Rt△ABC的边AC为直径的⊙O交斜边AB于点D，点F为BC上一点，AF交⊙O于点E，且DE∥AC． （1）求证：∠CAF=∠B． （2）若⊙O的半径为4，AE=2AD，求DE的长． 12．如图，AB、AC是⊙O的弦，AD⊥BC于点D，交⊙O于点F，AE是⊙O的直径，试判断弦BE与弦CF的大小关系，并说明理由． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P.求证： (1)D是BC的中点； (2)△BEC∽△ADC. 14．已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是 的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由． 课后提升阶段： 一、单选题 1．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，则∠OBC 的度数为（ ） A．25° B．35° C．55° D．70° 2．如图，四边形 内接于 ， 为 延长线上一点，若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD中， ， ， ，则BD的长为（　　） A． B．5 C． D． 4．如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（　　） A．80° B．100° C．120° D．130° 5．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上， ，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　　） A．60° B．45° C．35° D．30° 二、填空题 6．如图，AB是半圆的直径，O是圆心， ，则∠ABC＝　 　°. 7．如图，AB是 的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD.若 ，则 　 　° 8．如图，在圆内接四边形ABCD中， 、 、 的度数之比为 ，则 　 　. 9．如图，四边形 是 的内接四边形， 是 延长线上的一点， 那么 的度数为　 　 10．如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为　 　． 三、解答题 11．如图，四边形 是平行四边形，以点 为圆心， 为半径的 与 相切于点 ，与 相交于点 ， 的延长线交 于点 ，连接 交 于点 ，求 和 的度数． 12．已知圆内接正三角形的边心距为2cm，求它的边长． 13．如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结CD． 求证：OD＝CD． 14．如图，在⊙O中，AC与BD是圆的直径，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F （1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由； （2）求证：BE=CF． 同步测试答案： 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠BAD+∠BCD＝180°， ∵∠BCD+∠DCE＝180