第六章 二元一次方程组（测能力） 2022-2023学年冀教版数学七年级下册单元闯关双测卷

第六章 二元一次方程组（测能力）——2022-2023学年冀教版数学七年级下册单元闯关双测卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共40分) 1、(4分)下列方程组中，属于二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 2、(4分)关于x，y的方程的正整数解的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、(4分)已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是( ) A. B. C. D. 4、(4分)《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪.其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为( ) A. B. C. D. 5、(4分)若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6、(4分)欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( ) A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.与售价a有关 7、(4分)已知是二元一次方程组的解,则的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8、(4分)已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则的值是( ) A.-2 B.2 C.3 D.-3 9、(4分)如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作，垂足为H.将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是( ) A.24 B.32 C.36 D.64 10、(4分)若是关于x，y的方程组的一个解，则的值为( ) A.5 B.-5 C.3 D.9 二、填空题(共20分) 11、(4分)若是方程的解，则___________. 12、(4分)如果是方程组的解，那么__________. 13、(4分)以如图①所示的长方形和正方形纸板分别为侧面或底面,制作成如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒,现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板,如果制作这两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则竖式和横式纸盒一共可制作_________个. 14、(4分)某地区的居民用电，按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价.某户5月份高峰时段用电量是空闲时段用电量2倍，6月份高峰时段用电量比5月份高峰时段用电量少50%，结果6月份的用电量和5月份的用电量相等，但6月份的电费却比5月份的电费少25%，求该地区空闲时段民用电的单价比高峰时段的用电单价低的百分率是__________. 15、(4分)若关于x，y的方程组的解满足，则m的值是______. 三、解答题(共60分) 16、(8分)数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的值. 请结合他们的对话，解答下列问题： （1）按照小云的方法，x的值为______，y的值为______. （2）老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出m的值. 17、(8分)2022北京残奥会已于3月13日闭幕，北京冬(残)奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”赢得了广大网友的喜爱.王老师想要购买两种吉祥物玩偶作为本次冬奥会的纪念品，已知购买1件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需95元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元，求两种吉祥物玩偶的单价. 18、(12分)小明与哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次.现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑20圈. 求： （1）若哥哥的速度为8米秒，小明的速度为4米秒，环形跑道的长度为多少米？ （2）若哥哥的速度为6米秒，则小明的速度为多少？ （3）哥哥的速度是小明的多少倍？ （4）哥哥追上小明时，小明跑了_______圈（直接写出答案）. 19、(10分)阅读下列材料： 材料一：最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个.我们将两个整数的最大公约数表示为，如. 材料二：求的一组整数解，主要分为三个步骤： 第一步，用x表示y，得； 第二步，找一个整数x，使得是3的倍数.为更容易找到这样的x，将变形为，即只需是3的倍数即可，为此可取； 第三步，将代入，得，，是原方程的一组整数解. 材料三：若关于的二元一次方程（均为