1.3平行线的判定（二）课件 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

复习回顾 如果同一平面内的两条直线不相交，则两条直线平行. 判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 定 义 简单说成：同位角相等，两直线平行. 知识精讲 合作学习 如图，∠2和∠3为一组内错角，请猜想它们满足怎样的数量关系时a∥ b并说明理由. 温馨提示：能否借助已经学过的“同位角相等，两直线平行”来说明下面的问题呢？ 解： ∠2=∠3. 理由：∵ ∠2=∠3 ， ∠1=∠3 （已知） ∴∠1=∠2 （等量代换） ∴AB∥ CD（同位角相等，两直线平行） 1 新问题 已知的（已解决的）问题 转化 转化思想 1 转化 1 知识精讲 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 符号语言： ∵∠2=∠3（已知） ∴a∥ b（内错角相等，两直线平行） 1.如图，已知∠1＝122°，∠2 ＝119°， ∠3＝119°.说出其中的平行线，并说明理由. 1 2 3 l2 l1 l3 l4 针对练习 解：∵ ∠2 ＝119°， ∠3＝119°.（已知） ∴∠2=∠3 ∴l3∥l4（内错角相等，两直线平行） 2.如图所示，由∠DCE = ∠ D，可判断哪两条直线平行？由∠1= ∠ 2，可判断哪两条直线平行？ AD//BE AB//DC 针对练习 例1：如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余.判断AB、CD是否平行，并说明理由. 典例解析 你能用几种方法解决这个问题？ 小组比一比，看谁的方法更多。 典例解析 例2：已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC， 则AB与CD的位置关系如何并说明理由？ 2.如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是( ) A. ∠A=∠4 B. ∠2＝∠4 C.∠C＝∠5 D. ∠1＝∠3 D 1、如图，下列四个条件，能推出AB∥CD的是( ) A． ∠7＝∠8 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠6 D．∠1＝∠2 A 课堂练习 课堂练习 3.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是 ( ) . A.∠EDC＝∠EFC B. ∠3＝∠4 C.∠1＝∠2 D. ∠AFE＝∠ACD B 课堂练习 4.如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件： ①∠1＝∠5；②∠4＝∠7；③∠2＋∠7＝180°；④∠3＝∠5. 其中能判定a∥b的条件的序号是________. ① ③ ④ 课堂练习 5.如图，∠1＝∠2，∠2＝∠3，你能判断图中哪些 直线平行，并说明理由． 解： ∠1＝∠2 DE//BF（同位角相等，两直线平行） ∠1＝∠2，∠2＝∠3 ∠1＝∠3（等量代换） DC//AB（内错角相等，两直线平行） 课堂练习 6.如图，已知点E在AB上，且CE，DE分别平分∠BCD和∠ADC， ∠EDC＋∠ECD＝90°，试说明AD∥BC． 解： CE，DE分别平分∠BCD和∠ADC ∠ ADE= ∠ CDE, ∠ BCE= ∠ DCE（角平分线的性质） ∠EDC＋∠ECD＝90° ∠ADC+DCB ＝2(∠EDC＋∠ECD) = 180° （等量代换） AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行） 小结梳理 新问题 已知的（已解决的）问题 转化 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行。 转化思想 谢谢！ $