1.4平行线的性质( 一) 课件 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 条件： 角的关系 平行关系 1. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行. 2.平行线的定义. 3.平行于同一条直线的两条直线互相平行. 4.如何判断两直线平行？ 复习回顾 两直线平行 1.如果∠B＝∠1，根据_______________________________可得AD//BC. 2.如果∠1＝∠D，根据_______________________________可得AB//CD. 3.如果∠B+∠BCD＝180，根据______________________________可得_______________. 4.如果∠2=∠4，根据________________________________可得_______________. 5.如果_______＝_______，根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD. A B C D 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB // CD 内错角相等，两直线平行 AD // BC ∠5 ∠3 复习回顾 知识精讲 a b c 2 1 3 4 5 6 7 8 画一画 在草稿本上画直线a∥b，直线c与两条平行线相交. 知识精讲 a b c 2 1 3 4 5 6 7 8 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 利用量角器，度量所形成的八个角的度数，完成下表. 量一量 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 121° 59° 121° 59° 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 121° 59° 121° 59° 知识精讲 a b c 2 1 3 4 5 6 7 8 观察一下，每组同位角、内错角、同旁内角的度数有什么关系？你能用一句话来概括你的猜想吗？ 猜一猜 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 121° 59° 121° 59° 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 121° 59° 121° 59° 两条平行线被第三条直线所截，所得到的每一组______________. 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 知识精讲 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 符号表示： ∵a∥ b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） b a 1 c （1）凡是同位角相等这句话对吗? （2）两直线被第三条直线所截,同位角相等呢? （3）两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢? 2 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 思考 两条平行直线被第三条直线直线所截 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等。 判定 性质 条件 结论 条件 结论 1.判定与性质的条件与结论有什么关系？ 互换 2.使用判定时是已知___________，说明______________； 角的相等 两直线平行 使用性质时是已知_______________，说明___________. 两直线平行 角的相等 判定与性质的比较 例1：如图：梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o，求∠2的度数. 1 2 A B C D 3 解：∵AB∥CD(已知) ∴∠3＝∠1＝100o ∴∠2＝1800－∠3＝80o （平行线的性质） （平角的意义） 典例解析 如图：已知直线l1∥l2 ，∠1＝45°，求∠2的度数. 1 2 针对练习 解：∵l1∥l2 (已知) ∴∠3＝∠1＝45o ∴∠2＝∠3＝45o （平行线的性质） （对顶角相等） 3 1 2 3 4 n m a b 例2：如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,则直线 a⊥m,请说明理由. 解：∵ ∠1=∠2（已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） ∴ ∠3=∠4 （两直线平行，同位角相等） ∵b⊥m（已知） ∴ ∠4=900（ ） 垂直的意义 ∴ ∠3=900 ∴a⊥m 典例解析 课堂练习 1.如图，已知直线a∥b，∠1＝74°，则∠2的度数是( )． A．116° B．106° C．120° D．150°. B 2.如图，直线a∥b，且被直线c所截， 已知∠1＝120°，则∠2的度数为 ( )． A．108° B．72° C．70° D．60° 课堂练习 D D 1.如图，直线a∥b，若∠2=50°， ∠3=105°，则∠1的度数为（　　） A．35° B．4