1.3绝对值 课件 2022--2023学年沪科版数学七年级上册

1+1=3 2 有理数-绝对值 学习目标 1、能说出绝对值的意义。 2、会求有理数的绝对值。 3、会运用绝对值比较两个负数大小。 4、掌握有理数大小的比较法则,会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。 问题:两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10KM,到达A,B两处,它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相同吗? A B 10KM 10KM O O 10KM -10KM 新知探究 思考:-8与8是相反数,把它们在数轴上表示出来 那么它们的方向又有什么关系? 到原点的距离又有什么关系? -8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是 ,它们的 不同。我们把这个距离8叫做+8和-8的 。 -8 8 0 8 8个单位长度 符号 绝对值 8 新知探究 一般地,数轴上表示数a的点与 叫做数a的绝对值,记作: . 原点的距离 |a| 例:计算10和-10的绝对值? 因为在数轴上表示10和-10的两个点,它们距原点的单位距离都是10个单位长度,所以10和-10的绝对值都是10,即|10|=10,|-10|=10. 新知探究 。 想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? |1|= |-1|= |0|= |3.6|= |-3.6|= 概 念 理 解 绝对值相等,符号相反的两个数叫做互为相反数。 练习:求下列各数的绝对值。 -19, 15,,0, 0.34, -5.32 思考:上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系? 概 念 理 解 1.一个数的绝对值不可能为 ; 2.一个正数的绝对值是 ; 3.一个负数的绝对值是 ; 4.零的绝对值是 ; ≥0 它的相反数 0 概 念 小 结-绝对值定义 它本身 负数 绝对值等于它的相反数的数是非正数! 绝对值等于它本身的数是非负数; 9 1.绝对值是3的数有几个?各是什么? 2.绝对值是0的数有几个?各是什么? 3.绝对值是-2的数是否存在?若存在,请说出来? 绝对值是3的数有两个,它们分别是+3,-3. 绝对值是0的数只有一个0. 不存在绝对值是-2的数. 概 念 理 解 课堂练习 (1)|-0.2|=_; (2)|-100|=_; (3)||=_ (4)|-(-6.5)|=_; (5)|y|=_(y<0); (6)-|(-)|=_; (7)-|-7.5|=_; (8)-|+8|=_; (9)如果|x|=3,则x=_; (10)如果|x-3|=0,则|x+2|= . 1、练习:判断对错 (1)|-1.4|>0 ( ) (2)|-0.3|=|0.3| ( ) (3)有理数的绝对值一定是正数.( ) (4)绝对值最小的数是0。( ) (5)如果数a的绝对值等于a,那么a一定为正数。( ) × √ √ √ × (6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( ) (7)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右。( ) (8)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远( ) (9)若a=b,则|a|=|b|( ) (10)若|a|=|b|,则a=b.( ) √ × × √ √ 或靠左 或a、b互为相反数 2、填空: (1) 的符号是 ,绝对值是 ; (2) 10.5 的符号是 ,绝对值是 ; (3) 绝对值为 的数是 ; (4) 符号为“-”,绝对值是9的数是 ; (5) 符号为“+”,绝对值是0.37的数是 ; 3、如果|x|=|-2.5|,则x=_ 4、绝对值小于3的整数有_个,其中最小的一个是_ 5、下列关系一定成立的是( ) A、若|m|=|n|,则m=n B、若|m|=|n|,则m=-n C、若m≠n,则|m|≠|n| D、若m=n,则|m|=|n| 3、有理数m、n、b在数轴上如图,对下列式子去绝对值符号进行化简 (1)|n| =_ (2)|p| =_ (3)|m-p| =_ (4)|p-n| =_ n 0 m p 课堂小结 1、在数轴上,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值。 绝对值具有非负性。 2、正数的绝对值是正数,负数的绝对值是负数,0的绝对值是0 。 ≥0 $