3.1 用表格表示变量之间的关系-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（北师大版）

3.1 用表格表示变量之间的关系 第三章 变量之间的关系 北师大版 七年级下册 学习目标 1）在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。 2）学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。 重点 理解变量、自变量、因变量的概念。 难点 从表格中获取变量间关系的信息,能分析变量之间的变化趋势,进行初步预测。 课前导入 观察小车从不同的高度上滑落相同的距离，你发现了什么？ 3次小车从不同的高度上滑落的时间为3s，1s，0.5s 支撑物越高，下滑时间越短。 情景导入 根据上表回答下列问题： 问题一 支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ 问题二 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐 变大，t的变化趋势是什么？ 下面是王波学习小组得到的数据： 支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 1.59秒 由表格信息可知，随着h的增加，t逐渐减小。 情景导入 根据上表回答下列问题： 问题三 h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ 问题四 估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？ 下面是王波学习小组得到的数据： 支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 时间差/s 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 不同 可能是1.30s，因为随着支撑物的增加，小车下滑时间逐渐减小。 情景导入 根据上表回答下列问题： 问题五 随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量 始终不发生变化？ 下面是王波学习小组得到的数据： 支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 时间差/s 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 小车下滑时间发生了变化，木板的长度没变化。 情景导入 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 问题一 如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 问题二 从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？ 问题三 你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？ 增大 越来越多 超过13亿 情景导入 在表1中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化。像这种在变化过程中数值始终不变的量叫作常量。 借助表格,可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。 课堂小结 生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系?你能说出其中的自变量和因变量吗? 1）一天中的气温随时间的变化而变化，其中时间是自变量，气温是因变量； 2）正方形的面积随边长的变化而变化，其中正方形的边长是自变量，面积是因变量； 3）神舟十五号火箭升空，其中飞行时间是自变量，升空高度是因变量… 探索与思考 （用表格表示变量之间的关系） 1．（2022春·辽宁阜新·七年级阜新实验中学校考期末）刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的变量是（    ） A．金额 B．金额和数量 C．数量 D．单价 课堂练习 （用表格表示变量之间的关系） x 0 1 2 3 4 … y 8 8.5 9 9.5 10 … 2．（2022春·广东佛山·七年级校考期中）弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（　　） A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm C．体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm 【详解】解：A．因为弹簧长度随所挂物体的重量的