第二章　二次函数综合练习　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

第2章-二次函数 【二次函数的基本性质】 1．下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（ ） A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B．我国人口的自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C．矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系 D．圆的周长与半径之间的关系 2．如果y=（m-2）x是关于x的二次函数，则m=（ ） A．-1 B．2 C．-1或2 D．m不存在 3．下列函数一定是关于x的二次函数的是________________ A．y=ax+bx+c B．y=x+bx+c C．y=+1 E．y=（a2+a）x2+bx+c F．y=（a2-a）x2+bx+c G．y=8x2+1 H．y=8x+1 I．xy＝－6 J．x2＋y＝6 K．y＝－6x L.y=x2 M.y= N.y= O.y=a2x P．＝6 4．下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是（ ） A．开口向下 B．对称轴是直线x=1 C．与x轴有两个交点 D．顶点坐标是（-1，0） 5．二次函数y=ax2-bx+c的图象如图所示，则a，�b，�c�与零的大小关系为a____0，b_____0，c_____0． 【二次函数的有关“点”】 1．y=x2-7x-5与y轴的交点坐标为（ ）来源：www.bcjy123.com/tiku/ A．-5 B．（0，-5） C．（-5，0） D．（0，-20） 2．抛物线y=x2-x-6与x轴的交点坐标是（ ） A．（3，0） B．（-2，0） C．（-6，0），（1，0） D．（3，0），（-2，0） 3．根据下表中的二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值，可判断该函数图象与x轴(　　). x … －1 0 1 2 … y … －1 －2 … A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点 4．二次函数y=x2-2x-1的顶点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若抛物线y=（m-1）x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_____． 7.如图，某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB=_____ 【二次函数的开口问题】 1.对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断：①开口方向相同；②形状完全相同；③对称轴相同．正确的是____ 2.函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是（　　　　） A、顶点坐标 B、开口方向 C、开口大小 D、对称轴 3．抛物线①y＝2x2，②y＝－7，③y＝＋5中，开口从大到小的顺序为(　　)． A．①②③ B．③②① C．①③② D．②①③ ( . . ) 【二次函数图像问题】 1.二次函数的图象如图1所示，则下列关系式不正确的是（ ） A、＜0 B、＞0 C、＞0 D、＞0 2．已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ） 3．如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是(　　)． A.m＝n，k＞h B．m＝n，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h 4．在反比例函数y＝中，x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数y＝ax2－ax的图象大致是(　　)． 5．已知函数y1＝x2与函数y2＝＋3的图象如图所示，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是(　　)． A. ＜x＜2 B．x＞2或x＜ C.－2＜x＜ D．x＜－2或x＞ 6.如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①b2－4ac＞0；②c＞1；③2a－b＜0；④a＋b＋c＜0.你认为其中错误的是________． 7.已知二次函数y＝2x2＋9x＋34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2时的函数值与(　　)． A．x＝1时的函数值相等 B．x＝0时的函数值相等来源：www.b