20.2 一次函数的图像与性质（培优三阶练）-2022-2023学年八年级数学下册课后培优分级练（沪教版）

20.2一次函数的图像与性质 课后培优练 培优第一阶——基础过关练 1．（2022秋·上海青浦·八年级校考期末）下列函数图像中，y的值随x的值增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正比例函数，一次函数，反比例函数的增减性解答． 【详解】解：∵中，， ∴y的值随x值增大而增大；故A选项不符合题意； ∵中，， ∴y的值随x值增大而减小；故B选项符合题意； ∵中，∵， ∴时，y的值随x值增大而增大；故C选项不符合题意； ④∵， ∴时，y的值随x值增大而减小，时，y的值随x值增大而减小；故D选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，反比例函数的性质，正比例函数的性质，熟记各函数的增减性是解题的关键． 2．（2023春·八年级单元测试）在一次函数中，y随x的增大而减小，那么常数m的取值范围是（    ） A．； B．； C．； D．． 【答案】D 【分析】先根据一次函数的增减性得出关于的不等式，求出的取值范围即可． 【详解】解：∵在一次函数中，随的增大而减小， ∴，解得． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一次函数的性质．一次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大． 3．（2017春·上海杨浦·八年级统考期末）下列直线中，经过第一、二、三象限的是（　 　） A．直线y= x－1 ； B．直线y= －x+1； C．直线y=x+1； D．直线y=－x－1 ． 【答案】C 【详解】分析：根据一次函数的图像与k和b的关系即可得出答案． 详解：y=x－1经过一、三、四象限；y=－x+1经过一、二、四象限；y=x+1经过一、二、三象限；y=－x－1经过二、三、四象限；故选C． 点睛：本题主要考查的是一次函数图像的性质，属于基础题型．对于一次函数y=kx+b，当k＞0，b＞0，图像经过一、二、三象限；当k＞0，b＜0，图像经过一、三、四象限；当k＜0，b＞0，图像经过一、二、四象限；当k＜0，b＜0，图像经过二、三、四象限． 4．（2023春·八年级单元测试）已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么一次函数的表达式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两直线平行，结合题意即可设一次函数解析式为，再利用待定系数法求解即可． 【详解】解：∵一次函数的图象与直线平行， ∴可设一次函数解析式为：． 将点代入，得：， 解得：， ∴一次函数的表达式为：． 故选B． 【点睛】考查了一次函数图象平行的问题．解题关键是明确一次函数图象平行时k的值不变，再利用待定系数法求解析式． 5．（2022秋·上海·八年级上海市民办立达中学校考阶段练习）若直线经过一、二、三象限，则直线的图像是（        ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线经过一、二、三象限，判定，从而判定即图像经过二、三、四象限，选择即可． 【详解】因为直线经过一、二、三象限， 所以， 所以即直线的图像经过二、三、四象限， 故选D． 【点睛】本题考查了一次函数图像的分布，正确掌握图像分布与的关系是解题的关键． 6．（2022秋·上海·八年级专题练习）已知正比例函数，y的值随x的值的增大而减小，那么它和反比例函数在同一直角坐标平面内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先由“中y随x的增大而减小”判定，然后根据k的符号来判断函数的图像所在的象限． 【详解】解：∵函数中y随x的增大而减小， ∴，该函数图象经过第二，四象限； ∴函数的图象经过第一、三象限，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的图象特点： ①反比例函数的图象是双曲线； ②当时，它的两个分支分别位于第一、三象限； ③当时，它的两个分支分别位于第二、四象限． 7．（2023春·八年级单元测试）将一次函数与的图像画在同一坐标系中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数的图像与系数的关系依次分析各项即可． 【详解】解：一次函数的与一次函数的矛盾，错误； 从图像知，一次函数的图像不经过原点，错误； 一次函数的与一次函数的一致，正确； 从图像知，一次函数的图像不经过原点，错误． 故选：． 【点睛】本题主要考查一次函数的图像，掌握一次函数的图像是解决问题的关键． 8．（2023春·八年级单元测试）将直线向上平移1个单位长度，则平移后直线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数图象的平移规律“上加下减变y”即可确定． 【详解】解：将直线向上平移1个单位长度，平移后的直线表达式为， 整理，得， 故选：A． 【点睛】本题考查了函数图像移动规律，掌握“上加下减变y”是解题关键． 9．（2023春·八年级单元测试）点，是一次函