6.1 平方根和开平方 45分钟反馈测试 2022-2023学年沪科版数学 七年级下册

6.1 平方根和开平方 45分钟反馈测试 一、单选题 1．若，则的值为（    ） A．3 B．9 C．±9 D． 2．下列语句中正确的是（　　） A．的平方根是 B．的算术平方根是±9 C．的算术平方根是 D．的算术平方根是 3．等于（　　） A．3 B． C． D．9 4．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若，，且，则的算术平方根为（    ） A．4 B．2 C． D．3 6．估计的值在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 7．将边长分别为 和 的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（　　） A． B． C． D． 8．若，，则的值约为(      ) A． B． C． D． 9．若，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知：和是正数的两个平方根，则的值是______． 11．若与互为相反数，则________． 12．若，则_______. 13．面积为5的正方形的边长是一个_____________（选填“有理数”或“无理数”） 14．已知一个数的两个平方根分别是和，则这个数是_________． 15．25的算术平方根是___，的平方根是____，的平方根是____． 16．已知数3，27，加入数，使这三个数中，有一数为另外两个数的乘积的一个平方根，则的值可以是__________________．（写出所有可能） 17．若的整数部分为，小数部分为，则_________，_________． 三、解答题 18．求下列各数的算术平方根． (1)； (2)； (3)； (4)． 19．已知，求的平方根． 20．求下列各式中的x： (1)； (2) 21．已知，． (1)若x的算术平方根为3，求a的值； (2)如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数． 22．观察下列有规律的一组等式： ，即；，即． (1)猜想：______，______． (2)你发现了什么规律？根据你发现的规律，请用一个含（为正整数）的式子表示这一规律，并验证所写式子的正确性． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择：1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 二、填空：10． 11．1 122．1或 13．无理数 14．100 15．           16．或243或 17．          18．(1)的算术平方根是 (2)的算术平方根是5 (3)的算术平方根是 (4)的算术平方根是 19．解：∵， 又∵，， ∴，， ∴，， ∴，， ∴， ∴的平方根为：， 20．（1）解：∵， ∴， 解得：或； （2）解：∵， ∴． ∴， 解得：或． 21．（1）解：因为x的算术平方根为3， 所以，即， 所以． （2）解：根据题意得： 即：， 所以， 所以， 所以这个正数为． 22．（1）解：由给定的等式猜想得：； （2）由给定的式子可以得到：被开方数中的整数与分数的分子相同，分数的分母是分子的平方加1， 用一个含（为正整数）的式子可表示为：； 理由如下： ． 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 $