第九章 不等式与不等式组 单元测试卷-2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知，则下列不等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 2. 不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 4. 解不等式组时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列式子是一元一次不等式的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是(    ) A. 是不等式的一个解 B. 是不等式的解集 C. 是不等式的唯一解 D. 不是不等式的解 7. 如果，，那么下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 8. 如果关于的不等式组的解集为，且关于的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数的值有个(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 不等式组的解集为            ． 10. 不等式组的解集为          ． 11. 不等式组的解集是      ． 12. 关于的不等式组恰有个整数解，则的取值范围是          ． 13. 若关于的不等式组无解，则的取值范围为             ． 14. 对于任意实数，，定义一种运算：例如，．请根据上述定义解决问题：若不等式，则不等式的正整数解是          ． 15. 不等式的解集为，则的值为          ． 16. 若关于的不等式组有且只有三个整数解，则的取值范围是          ． 三、计算题（本大题共1小题，共12分） 17. 解下列不等式组： ； ； ； ； ； ． 四、解答题（本大题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 19. 本小题分 解不等式组：并把解集表示在数轴上． 20. 本小题分 解不等式组，并求此不等式组的整数解． 21. 本小题分 解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． 22. 本小题分 阅读下面的材料： 小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论： 若，则； 若，则； 若，则． 下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较与的大小． 解： ， ______． 回答下面的问题： 请完成小明的解题过程； 试比较与的大小写出相应的解答过程． 23. 本小题分 某中学为了庆祝“建党一百周年”，计划举行阳光体育运动比赛，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元． 求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？ 某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元；若要求购买跳绳的数量多于根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案． 24. 本小题分 解不等式或不等式组： 解不等式，并求出它的最大整数解． 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 25. 本小题分 为更好的治理水质，保护环境，市治污办事处预购买台污水处理设备，现有、两种型号的设备，其中价格及污水处理量如下表： 型 型 价格万元 处理污水量吨月 询问商家得知：购买一台型设备比购买一台型设备多万元，购买台型设备比购买台型设备少万元，根据以上条件． 求、的值； 市污水处理办公室由于资金缺乏，购买污水处理设备的资金最多万元，你认为该有几种购买方案？ 在的情况下，若每月污水处理量要求不低于吨，为节约资金，请你帮污水处理办事处选取一种最省钱的方案？ 学科网（北京）股份有限公司 $