第二十四章圆 单元测试 2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十四章圆（单元测试）2022-2023学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（   ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 2．将一张正方形的透明纸片ABCD和按如图位置叠放，顶点A、D在上，边AB、BC、CD分别与相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是(   ) A．25° B．35° C．40° D．50° 4．如图，在△ABC中， AG平分∠CAB，使用尺规作射线CD，与AG交于点E，下列判断正确的是（    ）   A．AG平分CD B． C．点E是△ABC的内心 D．点E到点A，B，C的距离相等 5．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA＝8cm，则△PFG的周长是（    ） A．8cm B．12cm C．16cm D．20cm 6．如图，内接于，CD是的直径，，则（    ） A．70° B．60° C．50° D．40° 7．如图，已知、是的弦，，点C在弦上，连接CO并延长CO交于于点D，，则的度数是（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（    ） A． B． C．或 D．或 9．如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③若点为的中点，则；④．其中一定正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，记切点为A、B，点C为⊙O上一点，连接AC、BC．若∠ACB＝62°，则∠APB等于（　　） A．68° B．64° C．58° D．56° 11．如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，连接DF．若DF恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为 _____． 14．如图，在中，弦于E点，C在圆上，，则的半径_____． 15．如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若，则______° 16．一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦长20厘米，弓形高为2厘米，则镜面半径为____________厘米． 17．如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________． 18．如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则__________ 19．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB的度数等于________度时，AC才能成为⊙O的切线． 20．如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点，若，则___________°． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，四边形内接于，为的直径，． (1)试判断的形状，并给出证明； (2)若，，求的长度． 22．如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接． (1)直线与⊙相切吗？并说明理由； (2)若，，求的长． 23．如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P，连接CA，CO，CB． (1)求证：∠ACO＝∠BCP； (2)若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度数； (3)在（2）的条件下，若AB＝4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）． 24．石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为．拱高（弧的中点到弦的距离）．连接． (1)直接判断与的数量关系； (2)求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到）． 25．如图，在中，在边上，圆为锐角的外接圆，连接并延长交于点． (1)若，请用含的代数式表示； (2)如图2，作，垂足