4.3.1角 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

4.3 角 4.3.1 角 学习目标 1.理解角的定义及相关概念 2.掌握角的表示方法,会从较为复杂的几何图形中辨别角,培养识别图形的能力 3.会简单的角的单位转化 自学提纲 1.角的定义 2.什么是角的顶点和角的边 3.角的表示方法有几种? 这个角可以表示为: _ 4.角的常用单位及它们之间是如何转换的? α 1 O B A 角的定义: 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角 静态角的定义 ———— ———— ↓ 角的顶点 ↓ 角的两边 ↓ ↓ 顶点:O 两边, 射线OA,OB 角的基本元素: 一个顶点,两条边 O A B 边 边 顶点 角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 始边 终边 动态角的定义 角用符号“∠”来表示.那么如何表示下面这个角? O B A ∠AOB ∠BOA ∠O ∠1 ∠α 1 α 角的四种表示方法 1.用三个字母表示, 2.用一个字母表示, 3.用一个数字表示 4.希腊字母表示 注意:用3,4两种方法表示时必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角. 中间字母是顶点字母 顶点处只有一个角 常见的希腊字母有α(阿尔法) β(贝塔)γ(伽马) 强化练习 1.如图. a.若用三个大写字母表示角, 则∠1可以表示为 , ∠2可以表示为 . b.∠BOC能写作∠O吗?为什么? c.图中有多少个角?试分别表示出来. ∠AOB ∠COD 不能,因为以O为顶点的角不止一个. ∠1,∠2,∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD 1时=_分 1分=_秒 1分=_时 1秒=_分 60 60 注意:将大单位转换成小单位时乘进率 将小单位转化成大单位时除以进率 把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°; 定义 把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′; 把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″. 1°=_′ 1′=_″ 1′ =_° 1″=_′ 60 60 48度56分37秒=_ 53°39′读作:_ 67°31′23″读作:_ 18°27′=_° 51.6°_°_′ 思考:38°15′和38.15°相等吗?为什么?如不相等比较它们的大小。 48°56′37″ 53度39分 67度31分23秒 18.45 51 36 强化练习 ①时钟的时针一小时转过 度,分钟一分钟转过 度. ②6时整,钟表上的时针和分针构成多少度的角?8时呢?8时30分呢? 30 6 解:分别是180°,120°,75°的角. 课堂小结 角 度量 1定义 2表示方法 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ①.用三个字母表示,中间字母是顶点字母 ②.用一个字母表示,顶点处只有一个角 ③用一个数字表示 ④希腊字母表示 把一个周角360等分,每一份就是1度的角. 1°=60′ 1′=60″ 思考题 观察下图,回答下列问题 B O A B O A B O A B O A A1 A2 A3 A4 (1)在图1中有几个角? (2)在图2中有几个角? (3)在图3中有几个角? (4)以此类推,如图4所示,若一个角内有n条射线,此时共有多少个角? 图1 图2 图3 图4 提示:看增加一条射线图形中增加了几个角? 1个 3个 6个 $