专题02 立体几何（一）-2023年高考数学阶段复习名校多选题精选（新高考地区专用）

专题02 立体几何（一） 题型一 判定定理与性质定理的应用 1、（2022·江苏海安·高三期末）设，为两个平面，下列是“”的充分条件是（ ） A．，与平面都垂直 B．内有两条相交直线与平面均无交点 C．异面直线，满足， D．内有个点（任意三点不共线）到的距离相等 2、（2022·江苏如东·高三期末）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ） A．若m//n，nα，则m//α B．若m⊥n，nα，则m⊥α C．若m⊥α，n⊥α，则m//n D．若m//α，m//β，α∩β＝n，则m//n 3、（2022·山东莱西·高三期末）设a，b是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，P是一个点，则下列选项正确的为（ ） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，，，，则 D．若，，则 4、(2022·南京9月学情)已知m，n是两条不同的直线，β，γ是三个不同的平面．下列说法中正确的是 A．若m∥α，mβ，α∩β＝n，则m∥n B．若m∥n，m∥α，则n∥α C．若α∩β＝n，α⊥γ，β⊥γ，则n⊥γ D．若m⊥α，m⊥β，α∥γ，则β∥γ 5、(2022·青岛期初考试)在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别为线段AA1，A1C1，C1B1，BB1的中点，下列说法正确的是 A．E，F，G，H四点共面 B．平面EGH∥平面ABC1 C．直线A1A与FH异面 D．直线BC与平面AFH平行 题型二 体积与面积有关的计算 1、（2022·山东青岛·一模）在南方不少地区，经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下列说法正确的是（       ） A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为 B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米 C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为平方厘米 D．此斗笠放在平面上，可以盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为厘米 2、（2022·湖南娄底·高三期末）在三棱锥中，已知，，，平面平面ABC，且，则（ ）． A． B．平面平面ABC C．三棱锥的体积为 D．三棱锥的外接球的表面积为 3、（2022·山东·模拟预测）截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为的截角四面体，则下列说法正确的是（       ） A．该截角四面体的表面积为 B．该截角四面体的体积为 C．该截角四面体的外接球表面积为 D．该截角四面体中，二面角的余弦值为 4、（2022年广州番禺高三模拟试卷）已知三棱柱的底面是边长为3的等边三角形，侧棱与底面垂直，其外接球的表面积为，下列说法正确的是（ ） A. 三棱柱的体积是 B. 三棱柱的表面积是18 C. 直线与直线成角的余弦值是 D. 点到平面的距离是 题型三 角度的计算 1、（2022·广东汕尾·高三期末）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，底面ABCD，M为PA的中点，则下列叙述中正确的是（ ） A．PC//平面MBD B．平面PAC C．异面直线BC与PD所成的角是 D．直线PC与底面ABCD所成的角的正切值是 2、（2022·广东·铁一中学高三期末）如图，在直三棱柱中，，，，点，分别是线段，上的动点(不含端点)，且，则下列说法正确的是（ ） A．平面 B．四面体的体积是定值 C．异面直线与所成角的正切值为 D．二面角的余弦值为 3、（2022·湖南常德·高三期末）已知正方体的棱长为2，P，Q分别为棱，的中点，M为线段BD上的动点，则（ ） A． B． C．三棱锥的体积为定值 D．M为BD的中点时，则二面角的平面角为60° 4、（2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末）如图，点为边长为1的正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，则（ ） A．直线、是异面直线 B． C．直线与平面所成角的正弦值为 D．三棱锥的体积为 5、（2022·湖北襄阳·高三期末）在棱长为正方体中，点是线段上的动点，则下列判断正确的是（ ） A．无论点在线段的什么位置，三棱锥的体积为定值 B．无论点在线段的什么位置，都有 C．当时，与异面 D．若直线与平面所成的角为，则的最大值为 6、（2022·山东泰安·一模）若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则下列命题