4.1函数课堂学案2022- 2023学年 北师大版八年级上册数学

第12节 函数 1、 探究新知 活动一：1.十一假期婷婷一家乘坐高铁来青岛游玩，已知在8:00到9:00这个时段，高铁以300km/h的速度匀速行驶，在这个过程中:常量是 ，变量是 ，其中自变量是 ，因变量是 . 2.下了高铁，婷婷去体验惊险刺激的琴岛之眼摩天轮。下图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转的时间t（min）之间的关系，请完成下列问题： （1）根据图象，填写表格： （2）图中存在______个变量，其中 是自变量， 是因变量； 旋转时间t变化时，摩天轮上一点的高度h也________； 旋转时间t确定时，摩天轮上一点的高度h也________； 对于旋转的时间t（min）的每一个值，离开地面的高度h(m)都有_________值对应. （3)该活动是用哪种方法表示两个变量h与t之间的关系？ 3.婷婷去超市买饮料，发现圆柱形的饮料按照下图方式堆放。随着层数的增加，饮料的总数是如何变化的？ （1）填表 （2）表中有_____个变量，其中 是自变量， 是因变量； 当层数n变化时，饮料总数m也_________； 当层数n确定时，饮料总数m也_________； 对层数n的每一个值，饮料总数m都有_________值对应. （3）实例2是用哪种方法表示两个变量m与n之间的关系？ 4.婷婷去购买纪念品，已知纪念品10元/套，如果用x(套)表示购买数量，用y（元）表示需要的总金额， （1）请写出y与x之间的关系式 （2）该关系式中有 个变量，其中 是自变量， 是因变量； 当购买数量x变化时，总金额y也__________； 当购买数量x确定时，总金额y也__________； 对于购买数量x(套)的每一个值，总金额y（元）都有_________值对应. （3）实例3是用哪种方法表示两个变量y与x之间的关系？ 想一想：从婷婷的这三个活动中，你能发现它们的共同之处吗？ 友情提示： 1.在前面3个活动中，反映的都是一个 过程，每个变化过程中都有 个变量. 2.每个实例中两个变量有什么联系？ 知识点一、函数 1.函数概念： 如果在一个变化过程中有_____个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，y都有______的值与它对应，那么我们称_____是_____的函数，其中x是自变量，y是________. 函数值：_____ 2. 函数的常用表示方法：_______、________、_________. 例题1：地铁票价与站数之间的关系如在下表中，设x表示乘坐站数，y表示票价（元）： 这个问题中，有 个变量， 是自变量， 是因变量， 是 的函数. 注意：实际问题中应注意自变量的__________范围. 2、 同步练习 1. 下列曲线中不能表示是的函数的是    A. B. C. D. 2. 今年五一期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是 A. 小丽在便利店时间为分钟 B. 公园离小丽家的距离为米 C. 小丽从家到达公园骑行共用时间分钟 D. 便利店离小丽家的距离为米 3. 下列关系式中，不是的函数的是    A. B. C. D. 4. 下列变化过程中，两变量存在函数关系的是    A. 人的身高与年龄 B. 光照时间与果树产量 C. 三角形的底边长与面积 D. 速度一定的汽车的行驶路程与行驶时间 5. 某种签字笔的单价为元，购买支这种签字笔的总价为元，则与之间的函数关系式是    A. B. C. D. 6. 已知正方形的边长为，如果边长增加，那么面积增加，则关于的函数关系式为 A. B. C. D. 7. 如图，在长方形中，，，是上的动点，且不与点，重合，设，梯形的面积为，则与之间的函数关系式和自变量的取值范围分别是 A. ； B. ； C. ； D. ； 8. 李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校。下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是    A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动点不与点，重合，设点运动时间为秒，四边形的面积为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是    A. B.