第一单元《圆的面积（一）》（教案）北师大版六年级上册数学

北师大六年级上册第一单元《圆的面积（一）》教学设计含反思 教材分析： 圆的面积（一）是在学生认识了圆、学会计算圆的周长以及学习过平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前学生所学的平面图形都是些由线段组成图形（如三角形、长方形、平行四边形等），而计算像圆这样的曲线图形的面积，学生还是第一次遇到，所以具有一定的难度和挑战性。本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。 学情分析： 六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间 教学目标： 1.结合实例认识圆面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2.在探究圆的面积计算公式活动中，体会“化曲为直”的思想。 3.让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。 教学重点： 学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。 教学难点： 圆的面积计算公式的推导过程中，（化曲为直）的理解，将圆转化为平行四边形，平行四边形的底是圆的周长的一半，高是圆的半径。 教学准备：8等分圆，多媒体课件 教学过程： 一、出示课题，回忆面积概念 师：什么是面积呢？ 生：面积就是图形所占平面的大小。圆的面积就是圆所占平面的大小。 师：如何得到一个圆的面积呢？这节课我们就一起来探究。 （设计意图：让学生区分周长与面积，充分感知圆的面积的含义） 二、估计圆的面积 出示圆，用度量的方法得到圆的面积的近似值 1、 圆内画最大的正方形，引导学生换成正多边形，但都比圆的面积小。 2、画方格度量，有不满一格的 师：生活中我们有时要给圆形桌面铺上桌布，需要知道圆形桌面的准确面积，有时需要知道房间里最多能摆多少张圆形桌自，有时（学生补充） （设计意图：度量的方法都不能得到圆的准确面积，但生活中需要，数学来源于生活，进一步引发学生探究圆的面积的计算方法。） 三、联系旧知，激发“转化”思维 师：你还记得平行四边形、三角形面积公式是怎么推导的？（学生回答，激发“转化”思维） 生1：平行四边形用割补的方法转化成长方形，长方形的面积是S＝ah,平行四边形的面积也是S＝ah。 生2：把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，三角形转化成平行四边形，平行四边形的面积也是S＝ah，三角形的面积就是S＝ah÷2 四、探究计算圆的面积的方法。 1、直观演示，出示8等分的圆，学生观察 2、课件演示，体会“化曲为直”。 师：那现在大家看一看这些图，你们有什么发现吗？圆平均分成的份数越多，拼出的图形越接近什么？ 生：我发现分成的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。 师：大家的观察力真好，语言描述的也非常准确。 师：把圆平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形，边就越直，这就叫“化曲为直”。 （设计意图：通过直观演示与课件演示，让学生理解化曲为直） 3、探究推导圆的面积公式 师：刚才，我们通过把圆进行等分，巧妙地把圆拼成了近似的平行四边形，请大家仔细观察拼成的近似平行四边形，想一想拼成的近似平行四边形与原来的圆之间有什么联系？同学们可以组内讨论，完成学习单后，汇报你的发现。 生：平行四边形的面积和圆的面积相等。平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高和圆的半径相等。 师：如果用 S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，平行四边形的面积 = 底×高，圆的面积S，平行四边形的底等于圆周长的一半，是πr；平行四边形的高等于圆的半径，用r表示，那么圆的面积计算公式就是：S=πr²， 强调：r²表示r×r，也就是两个r相乘。 师：你发现圆的面积与什么有关？ （设计意图：在推倒过程中，给学生创造讨论交流的学习机会，发挥学生的主体地位，培养学生观察、分析、概括的能力。最后通过小结，巩固学生对圆面积计算公式的认识） 五、迁移与应用 有一匹栓在树上的小马，绳子长2米，它想挣脱绳子，用力的拉着绳子绕着树运动一周，你知道它的足迹围成了什么图形了吗？它运动一周的长度是多少米？ 小马跑累了，也饿了想要吃草，想一想小马最多能吃到多少平方米的草？ 六、拓展 圆还能转化成什么图形？试一试 (设计意图：数学的教学不仅是教会知识，还要始终关注学生的数学思考，重视渗透一定的数学思想。在此过程中，培养学生的数学素养和学习数学的能力。) 教学反思: 圆的面积（一）