第二十三章 图形的变换同步练 2022-2023学年京改版九年级数学下册

第二十三章 图形的变换同步精练 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知点A（﹣2，a）和点B（2，﹣3）关于原点对称，则a的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 2、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD的度数等于（ ） A．29° B．30° C．31° D．32° 4、下列图形中，不是位似图形的是（ ） A． B．C． D． 5、下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7、平面直角坐标系中，点P（，）和点Q（，）关于轴对称，则的值是（ ） A． B． C． D． 8、如图，在中，，垂足为D，与关于直线对称，点B的对称点是点E，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9、如图，把矩形纸片沿对角线折叠，若重叠部分为，那么下列说法错误的是（ ） A．是等腰三角形 B．和全等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．折叠后和相等 10、如图，的顶点坐标为，，，若将绕点按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位长度，得到，则点的对应点的坐标是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在矩形ABCD中，AD＝3，点E在AB边上，AE＝4，BE＝2，点F是AC上的一个动点．连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段EG，当时，点G到CD的距离是 _______． 2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a，3)，点B的坐标是(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则a－b＝________． 3、如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，则_______．（用含的式子表示） 4、已知点与点关于原点对称，则a-b的值为________． 5、已知点P（2，﹣3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b＝_____． 6、已知点与关于原点对称，则xy的值是______． 7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则BB′的长度为 _____． 8、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B＝50°．现将△ADE沿DE折叠点A落在三角形所在平面内的点为A1，则∠BDA1的度数为 _____． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）． （1）直接写出点B关于原点对称的点B′的坐标：　 ； （2）平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为（2，1），请画出平移后的△A1B1C1； （3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2． 2、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是边AB上的动点，连接CD，点B关于直线CD的对称点为点E，射线AE与射线CD交于点F． （1）在图中，依题意补全图形； （2）记∠DCB=α（α＜45°），求∠BAF的大小；（用含α的式子表示） （3）若△BCE是等边三角形，猜想EF和AB的数量关系，并证明你的结论． 3、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点A的坐标为（1，-4）． （1）△A1B1C1是△ABC关于y轴的对称图形，则点A的对称点A1的坐标是_______，并在图中画出△A1B1C1． （2）将△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△A2B2C2，则A点的对应点A2的坐标是______，并在图中画出△A2B2C2 ． 4、如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）在平面直角坐标系中画出，并求出的面积； （2）在（1）的条件下，把先关于y轴对称得到，再向下平移3个单位得到，则中的坐标分别为( )，( )，( )；（直接写出坐标） （3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标． 5、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，5），B（﹣3，1）和C（4，0）． （1）平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段CD，并写出点D的坐标； （2）将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AE，并写出点E的坐标； （3）线段MN与线段AB关于原点成中心对称，点A的对应点为点M，