第二十三章 图形的变换课后强化练习2022-2023学年京改版九年级数学下册

第二十三章 图形的变换课后强化 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在中，，，点D为边AB的中点，点P在边AC上，则周长的最小值等于（ ）． A． B． C． D． 2、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4、下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ） A． B． C． D． 5、平面直角坐标系中，点P（，）和点Q（，）关于轴对称，则的值是（ ） A． B． C． D． 6、点向上平移2个单位后与点关于y轴对称，则（ ）． A．1 B． C． D． 7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕顶点C逆时针旋转得到Rt△A'B'C，M是BC的中点，P是A′B'的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值为（　　）． A．2.5 B．2+ C．3 D．4 8、ABC中，∠ACB=90°，∠A=，以C为中心将ABC旋转θ角到A1B1C（旋转过程中保持ABC的形状大小不变）B1点恰落在AB上，如图，则旋转角与的数量关系为（　　） A． B． C． D． 9、如图，△ABC中，∠C=84°，∠CBA=56°，将△ABC挠点B旋转到△DBE，使得DE//AB，则∠EBC的度数为（ ） A．28° B．40° C．42° D．50° 10、下面每个选项中，左边和右边的符号作为图形成轴对称的是（ ） A．%% B．∵∴ C．≤≥ D．@@ 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在矩形ABCD中，AD＝3，点E在AB边上，AE＝4，BE＝2，点F是AC上的一个动点．连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段EG，当时，点G到CD的距离是 _______． 2、如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，以C为顶点的正方形CDEF（C、D、E、F四个顶点按逆时针方向排列）可以绕点C自由转动，且CD＝2，连接AF，BD，在正方形CDEF旋转过程中，BD+AD的最小值为_____． 3、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是（1，1）．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，可得A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），…则A2021的坐标是______． 4、在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，作的位似图形，使它与相似比为2，若点的坐标为，则位似图形上与点对应的点的坐标为______． 5、已知，点A（a+1，2）、B（3，b-1）两点关于x轴对称，则C（a，b）的坐标是______． 6、如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，若在所给的网格中存在一点D，使得CD与AB垂直且相等． （1）直接写出点D的坐标______； （2）将直线AB绕某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合，则这个旋转中心的坐标为______． 7、如图，已知，在中，，．将绕点A逆时针旋转一个角至位置，连接BD，CE交于点F． （I）求证：； （2）若四边形ABFE为菱形，求的值； （3）在（2）的条件下，若，直接写出CF的值． 8、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角α的度数为_____． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在中，，，点D在边AC上，且线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120°能与BE重合，点F是ED与AB的交点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 2、如图，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)． （1）画出ABC绕点B逆时针旋转90°后的A1BC1，并写出点A1、C1的坐标； （2）连接AA1，则AA1＝ ． 3、（阅读理解） 射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝∠BOC，则称射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，则∠AOC＝∠BOC，所以射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”． （解决问题） （1）在图1中，若作∠BOC的平分线OD，则射线OD　 　射线OB在∠AOB内的一条“友好线”；（填“是”或“不是”） （2）如图2，∠AOB的度数为n，射线OM是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”，ON平分∠AOB，则∠MON的度数为 　 　；（用含n的代数式表示） （3）如图3，射线OB从与射线OA重合的位置出发，绕点O以每秒3