湖北省武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2022-2023学年高一上学期期末数学试卷

一、单 择：本大题共 8个 题，每 题 5 ，共 40 . 每 题给出的四个 项中，只有一项 1. (5 )已知A={x|x2+ x- 2= 0}，B={x∈ Z|-3< 2x- 1< 3}， A∩B= (　　) A. {1} B. {1，2} C. {-1，2} D. {x|-1< x< 2} 2. (5 )下 题中不正 的 (　　) A.对于任意的实数 a，二次函数 y= x2+ a的图 关于 y轴对称 B. 存 一个无理数，它的 方 无理数 C. 存 整数 x，y， 得 2x+ 4y= 5 D.每个正方形都 行四边形 3. (5 )化简 sin347°cos148°+sin77°cos58°的值为 (　　) A. 32 B. - 3 2 C. 1 2 D. 2 2 4. (5 )已知直角三角形的 积等于 50cm2， 该三角形的 长的最 值为 (　　)cm． A. 10+ 10 2 B. 20+ 10 2 C. 40 D. 20 2 5. (5 )已知函数 f(x) = ex+ x，g(x) = lnx+ x，h(x) = x3+ x的零点 为 a，b，c， a，b，c的大 顺 为 (　　) A. a> b> c B. c> a> b C. b> c> a D. b> a> c 6. (5 ) 直角 标系中， 点M 单 上沿 时针方 做匀 运 ，M点运 的角 为 π 6 rad/s，若点M的 始 为 1 3 ， 2 2 3 ， 经过 3秒钟， 点M所处的 的 标为 (　　) A. 2 23 ， 1 3  B. - 1 3 ， 2 2 3  C. - 2 2 3 ， 1 3  D. - 1 3 ，- 2 2 3  7. (5 )已知函数 f(x) = x+ 14x，x> 0 ln(-x)，x< 0  ，当 a> 1时，方 f2(x) - (a2+ a)f(x) + a3= 0的根的个数 ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. (5 )已知函数 f(x) = sin ωx+ π6  区间 π 3 ，π 上单 减， 正实数ω的取值 围 (　　) A. 0<ω≤ 32 B. 1≤ω≤ 3 2 C. 1≤ω≤ 4 3 D. 4 3 ≤ω≤ 3 2 2022- 2023学年湖北省武汉外国语学校高一 (上)期末数学试卷 第 1 页 共 4 页 二、多 择：本大题共 4个 题，每 题 5 ，共 20 .多 或不 得 0 ， 得 2 . 9. (多 ) (5 )下 说法正 的 (　　) A.角 θ终边 第二 或第四 的充要条件 sinθ ⋅ cosθ< 0 B. 的一条弦长等于半径， 这条弦所对的 心角等于 π3 C. 经过 4 时，时针转了 120° D.若角 α 角 β的终边关于 y= x对称， 有 α+ β= π2 + 2kπ，k∈ Z 10. (多 ) (5 )给出下 四个结论，其中正 的 (　　) A.函数 y= log2 sinx- 12 的定义域为 π 3 + 2kπ， 2π 3 + 2kπ (k∈ Z) B. 函数 f(x) = 1+ x ⋅ 1- x与 g(x) = 1- x2 相 的函数 C. 函数 f(x+ 2)的定义域为 [0，2]， 函数 f(x2)的定义域为 [-2，- 2]∪ [ 2，2] D.函数 f(x) = tan 2x+ 3 tan2x+ 2 的最 值为 2 11. (多 ) (5 )设正数 a，b满足 a+ b= 1， 有 (　　) A. ab≤ 14 B. a 3+ b3≤ 14 C. 1a ⋅ b+ 4 b ≥ 8+ 4 5 D. a2 b+ 1 + b2 a+ 2 ≥ 1 4 12. (多 ) (5 )已知函数 f(x)的定义域为R，且 f(x- 1)为奇函数，f(x+ 1)为偶函数，x∈ [-1，1]时，f(x) = cos πx2 ， 下 结论正 的 (　　) A. f(x)的 期为 4 B. f 103 =- 1 2 C. f(x) (2，4)上为单 减函数 D.方 f(x) + log5x= 0有且仅有四个不 的解 三、 题 (本题 4 题，每题 5 ，共 20 ) 13. (5 )函数 f(x) = lg(-x2+ 4x- 3)的值域为 　 　． 14. (5 )已知 tanα= 3，tanβ= 1， cos(α+ β) sin(α- β) =　 　． 15. (5 )已知 α，β都 锐角，cosα= 17 ，cos(α+ β) =- 11 14， sinβ的值等于 　 　． 16. (5 )已知函数 f(x) = |4x- a|+2|2x- a|的最 值为 4， 实数 a=　 　． 2022- 2023学年湖北省武汉