第3章 勾股定理 复习练习　2022—2023学年苏科版数学八年级上册

苏科版八年级数学上册 第3章 勾股定理 第I卷（选择题） 一、选择题 1. 已知等腰三角形的一条腰长是，底边长是，则它底边上的高为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，每个小正方形的边长为，、、是小正方形的顶点，则的度数为(    ) A. B. C.   D. 3. 如图，在中，，，，则点到直线的距离是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，每个小正方形的边长为，，，是小正方形的顶点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 已知的三条边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是(    ) A. B. ，， C. D. ：：：： 6. 如图，将长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端和，然后把中点垂直向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了(    ) A. B. C. D. 7. 在九章算术中有一个问题如图：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈尺，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根尺，试问折断处离地面尺．(    ) A. B. C. D. 8. 汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，已知中，，，，的垂直平分线交于点，垂足为，连接，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方处装有红外线激光测温仪如图所示，测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为米的市民正对门缓慢走到离门米的地方时即测温仪自动显示体温，则人头顶高测温仪的距离等于(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 第II卷（非选择题） 二、填空题 11. 若一个直角三角形两直角边之比为：，斜边长，则两直角边为______． 12. 等腰三角形底边长为，腰长为，则底边上的高为_______。 13. 如图，已知中，，，，将此三角形沿翻折，使得点与重合，则长为____． 14. 已知中，，，边上的中线，则______． 15. 如图，中，，平分，，，则的面积是______． 16. 九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，，，求的长，如果设，则可列方程为______． 17. 如图，一个宽为、高为的大门，需在相对角的顶点间加固一块木板，该木板的长为           18. 已知是的边上的高，若，，，则的长为______． 19. 如图所示的网格是正方形网格，则          点，，是网格线交点． 20. 九章算术中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的处如图，水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是______ 尺 三、解答题 21. 如图，已知、、在同一条直线上，且，． 求证：≌； 若设，，，试利用这个图形验证勾股定理． 22. 已知：如图，中，的平分线与的垂直平分线交于点，于点，交的延长线于点． 求证：； 若，，，判断的形状，并证明． 23. 如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，已知点与公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站、之间的距离为，且． 求修建的公路的长； 若公路修通后，一辆货车从处经过点到处的路程是多少？ 24.如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 25. 如图，长方形，把长方形沿对角线折叠，使点落在点处，交于点． 请证明点在线段的垂直平分线上； 若，，求的长． 26. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． 求的度数 海港受台风影响吗为什么 若台风的速度为千米小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、