山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

2022~2023学年度第一学期期末学业水平诊断 高二数学 注意章项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用0.5亮米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰：超出答 题区书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求。 是数列111 以、1 6 24816…的 A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项 2.已知椭圆兮+y=1的左、右焦点分别为，R,若过瓦且斜率不为0的直线交椭圆 3 于A,B两点，则△ABF的周长为 A.2 B.2V3 C.4 D.45 3.在数列{an}中，a+1= (2a ,an<1 2 若4=二，则a10= 2an-3,an>1 5 1 8 A. D 5 4.右图是一座抛物线形拱桥，当桥洞内水面 宽16m时，拱项距离水面4m,当水面 4 m 上升1m后，桥洞内水面宽为 16m A.4m B.4v3 m C.8/3 m D.12m 5。(算法统宗》是一部我国古代数学名著，由明代数学家程大位编著.《算法统宗》中记 载了如下问题情境：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，意思为： “一座7层塔，共悬挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍”. 在上述问题情境中，塔的正中间一层悬挂灯的数量为 A.12 B.24 C.48 D.96 6.若椭圆C的中心为坐标原点、焦点在y轴上，顺次连接C的两个焦点、一个短轴顶点 构成等边三角形，顺次连接C的四个项点构成四边形的面积为4V5,则C的方程为 A上+=1 4 B+=1c上+=l 3 62 84 86 高二数学试题（第1页，共4页） 回 扫描全能王创建 7.已知数列{an},{b,}的通项公式分别为an=3n-1和bn=4n-3(n∈N),设这两个数 列的公共项构成集合A,则集合A∩{nn≤2023，n∈N}中元素的个数为 A.166 B.168 C.169 :·-D.170 8.己知直线过双曲线C:x2-上-1的左焦点下，且与C的左、右两支分别交于4B两 3 点，设O为坐标原点，P为AB的中点，若△OFP是以FP为底边的等腰三角形，则 直线的斜率为 10 B.± 13 A.± 2 y c.3 3 D.tvi5 5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知曲线C:女-上=10mR,下列说法正确的有 2-m,m-1 A.若曲线C表示椭圆，则m>2或m<1 ,,○1在 B.若曲线C表示椭圆，则椭圆的焦距为定值 C.若曲线C表示双曲线，则1<m<2 D.若曲线C表示双曲线，则双曲线的焦距为定值' 10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N),若a,>0,S4=S2,则 A.公差d<0 B.a+ag<O C.S,的最大值为Sg D.满足Sn<0的n的最小值为16 @}的前n项和为心，1a=1,且20+S=1土之 A.数列{2”an}为等差数列 B.a= 3-2 2” C.Sn随n的增大而减小 D.Sn有最大值 12.已知抛物线y2=4x的焦点为F,点P在抛物线上，则 A.过点A(0,2)且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条 B.设点B(3,2),则PB1-|PF1的最大值为2√2 C.点P到直线x-y+3=0的最小距离为√2 D.点P到直线4x-3y+6=0与点P到y轴距离之和的最小值为1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 高二数学试题（第2页，共4页） 扫描全能王创建 13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a=3,aS,=125,则公差d的值为 14已知双曲线C: a京6京=1(a>0,6>0)的右顶点为A,以A为圆心、a为半径的圆 与C的一条渐近线相交于M,N两点，若∠MAN=120°，则C的离心率为 15.去掉正整数中被4整除以及被4除余1的数，剩下的正整数按自小到大的顺序排成数 列{an}:a1,a2,a3,…,再将数列{an}中所有序号为a,a2,a,…的项去掉，{an}中剩 余的项按自小到大的顺序排成数列{仍.}(n∈N),则b,+bo的值为 16.在平面直角坐标系中，若点P(x,)(y≥0)到点(0，)的距离比它到x轴的距离大二， 则点P的轨迹厂的方程为。 过点(0，月)作两条互相垂直的直线分别与曲线T 4 交于点A,B和点C,D,则 ABPCDP 的最小值为 （本题第一空2分， 第二空3分.) 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步。 17.(10分)己知等差数列{a