5．1 相交线 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 5．1 相交线 同步练习 一、选择题 1.邻补角是( ) A.和为180°的两个角 B.有公共顶点且互补的两个角 C.有一条公共边且互补的两个角 D.有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角 2．如图5－1－18，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是(　 　) 图5－1－18 A．两点确定一条直线 B．经过一点有一条直线与已知直线垂直 C．过一点只能作一条直线 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3.如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出( ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4.下列说法正确的是( ) A.一个角的补角一定比这个角大 B.一个角的余角一定比这个角小 C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上 D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 5.下列语句正确的是(　 　) A．两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直 B．两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线垂直 C．两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直 D．两条直线相交成四个角，如果有四对角互补，那么这两条直线垂直 6.如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是(　 　) A． 两点确定一条直线 B． 同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C． 过一点只能作一直线 D． 垂线段最短 7.如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于( ) A.90° B.120° C.180° D.3600 8.如图5－1－21，直线a与b相交于点O，MO⊥a，垂足为O，若∠2＝35°，则∠1的度数为(　 　) 图5－1－21 A．75° B．65° C．60° D．55° 9．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2＝( ) A．35° B．40° C．45° D．60° 10.已知点P是直线l外一点,A，B，C是直线l上三点，PA=4cm, PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离( ) A.小于2 cm B.等于2 cm C.不大于2 cm D.等于4 cm 二、填空题 11.若∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB比∠BOC大18°，则∠AOB的度数是 12.已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO＝5 cm，BO＝3 cm，则线段AB的长为____8 cm或2 cm__________． 13.图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是_________． 14.如图5－1－23，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC∶∠COE＝3∶2，则∠AOD＝________°. 图5－1－23 15.一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1＋∠2＝______度． 16.如图，剪刀在使用的过程中，随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应理由是 . 三、解答题 17.如图，三条直线AB，CD，EF交于一点，若∠1=30°，∠2=70°，求∠3的度数． 18.如图5－1－25，已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于点O，射线OF⊥CD于点O，且∠AOF＝25°.求∠BOC与∠EOF的度数． 图5－1－25 19.如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流． (1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由； (2)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由； (3)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由． 20.如图，BE是AB的延长线，下面各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们各是什么位置关系的角？ (1)∠A 与 ∠D； (2)∠A 与∠CBE; (3)∠C与∠CBE. 21.如图5－1－28，已知O为直线AB上的一点，CD⊥AB于点O，PO⊥OE于点O，OM平分∠COE，点F在OE的反向延长线上． (1)当OP在∠BOC内，OE在∠BOD内时，如图①所示，直接写出∠POM和∠COF之间的数量关系； (2)当OP在∠AOC内且OE在∠BOC内时，如图②所示，试问(1)中∠POM和∠COF之间的数量关系是否发生变化？并说明理由． 图5－1－28 学科网（北京）股份有限公司 $